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初中数学联系拓广习题的教育价值和课程意义 　　[摘 要] 本研究采取问卷调查法和功能分析法，对北京师范大学出版社出版的七年级数学教科书有理数的乘法这一章节中联系拓广栏目中的内容和学生的解题错误进行了客观的分析，探索性的给出了联系拓广的教育价值和课程意义，提出了较为完善的教学建议。 　　[关键词] 问卷调查法；功能分析法；联系拓广；教育价值；课程意义 　　【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2013）03-110-4 　　引 言 　　随着新课程改革的实施，九年义务教育数学教科书呈现出一系列的新特点，如重视学生生活经验、确立学生主体地位、创建多样化学习方式、关注学生情感体验等，特别是各个板块的编排形式也出现了很大的变化，联系拓广栏目正是各种板块中的重要板块之一，联系拓广习题是对于传统封闭题而言的一种开放性题目，其特征是题目的条件不充分或没有确定的结论，解题策略往往也是多种多样的，使教师认识到数学教学不应该建立在“概念、定理—例题—练习”的知识传授型模式之上，而应建立在对学生积极鼓励、探索的以学生为中心的创造型模式之上，其特征如果不能发挥其应有的价值和功能，真正引导学生开拓创新的探索精神，那么课程改革也只能停留在观念层面，不能转化为现实的教育效果。数学教育界普遍倾向接受现代认知心理学，接受建构主义哲学观对数学学习过程的解释和指导，在这一过程中，联系拓广习题是最富有教育价值的一种数学问题的类型，国际教育委员会的一个文件指出：“培养学生对数学的积极态度是中小学数学的一个共同目的，帮助学生体验这种智力的欢乐是达到目的的一种手段，然而实际上任何学校这种欢乐都是很有限的。也许在数学课程更多地进行没有固定答案的研讨的趋势，将会使更多的学生首次体验到科学女皇赋予该学科的美感。”为了使广大教师能充分利用联系拓广这一栏目的资源，提高其经济效益，所以有必要探讨联系拓广的教育价值和课程意义。 　　鉴于上述情况，本研究采用问卷调查法功能分析法，以北京师范大学出版社出版的七年级数学教科书中有理数的乘法这一章节中的联系拓广栏目为例，对其教育价值和课程意义进行了系统的分析。 　　一、研究方法 　　为了更好的研究初中数学教材中联系拓广栏目的教育价值和课程意义，本文对北京师范大学出版社出版的七年级数学教科书中有理数的乘法这一章节中的联系拓广栏目的练习内容和功能进行了研究，并将联系拓广的例题做成了调查问卷形式。研究对象是某中学七年级共四个班级135名学生进行了调查研究，他们均上完了有理数的乘法这一章节内容，在这一阶段课以后，要求被试者回答以下三个问题： 　　1.利用乘法法则完成下表，结合有理数乘法这一章节的内容，你能发现什么规律？ 　　2.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？ 　　如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？ 　　3.用“”、“”、“=”填空： 　　（1）若a0，则a___2a； 　　（2）若ac0b，则a×b×c___0. 　　二、研究结果 　　下面我们根据教科书的联系拓广栏目的正确答案以及学生在问卷调查中所得出的结果，做出了判断分类，引用了一些例子，统计数据从略。 　　正确的回答 　　规律是：有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0；乘法交换律，在乘法中，交换两个乘数的位置，积不变。 　　2.如果两个数的乘积为负数，那么这两个数的符号是异号，为一个正号一个负号；如果两个数的乘积为正数，那么两个数的符号是同号，同为正号或者同为负号；如果是多个数相乘，负因数的个数是偶数个数时，积为正数，负因数的个数为奇数个数时，积为负数。 　　3.（1）若a 2a； 　　（2）若a 0. 　　不准确的回答 　　1.利用乘法法则都能够快速正确的完成表格，规律描述的都不完整，有的甚至没有回答到问题答案的本质，但是每个回答都具有开放创新性。 　　2.回答问题都不够完善 　　例：（1）两数乘积为负数，符号都是负号；乘积为正数，都为正数；多个数相乘都是正数，乘积是正，都是负数，乘积为负数。 　　（2）两数乘积为负数，符号是一正一负；乘积为正数，都为正数；多个数相乘时，负号比正号多一个，乘积为负，一样多，乘积就为正数，都是正因数，积为正数。 　　（3）两数乘积为负数，符号是一正一负；乘积为正数，都为正数或者都是负号；多个数相乘都是正数，乘积是正，如果有负数相乘，那么看负数的个数。 　　3.例：（1）若a 0 　　（2）若a0，则a 2a；若ac0b，则a×b×c 0. 　　（3）若a 2a；若ac0b，则a×b×c 0. 　　我们发现只有28%的学生能够回答完全正确，有30%的学