第3章 第1节汇交力系(田)课件.pptVIP

§3-1 汇交力系 三、空间力在直角坐标轴上的投影——直接投影法 小 结 本章的要点是运用几何法和解析法研究平面汇交力系的合成与平衡。重点是用解析法解平衡问题，必须熟练掌握. 一、合力： 1、 平面汇交力系只能合成一个合力FR ，即 FR=∑F 2、 几何法中, 力多边形的封闭边表示合力R 的大小和方向. 3、 在解析法中,合力的大小和方向可按下列公式计算 二、平衡1、平面汇交力系平衡的必要与充分条件是合力 R 为零 2、 在几何法中，平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。 3、 在解析法中，平面汇交力系的平衡方程是： 利用这两个平衡方程，可求出两个未知量。它是解决平面汇交力系平衡问题的基本方程。 作业布置： 习 题：3-1；3-2；3-4 §3-1 汇交力系 §3-2 力矩 §3-3 力偶系 §3-4 解决基本力系平衡问题的途径 第3章 基本力系 力系 平面力系 空间力系 汇交力系 力偶系 平行力系 一般力系 P P P A B C D E F G H 0 0 0 0 0 A B C 0 0 认识汇交力系： P C D P P E 一、力在轴上的投影 x 力在某轴x上的投影等于该力的大小乘以力作用线与该轴夹角α的余弦。力的投影是代数量，有正、负之分。力尾端投影点到头端投影点与投影轴正向一致时投影为正，反之为负。 a A B F b F 力在任一轴上的投影 x 反之，已知投影X、Y，求力F 的大小和方向： 二、平面力在直角坐标轴上的投影 y ? ? b′ a′ a b F O x B X Y 写出各轴上的投影计算式，判定正负。 思考题 x y F θ x y F θ x y F y x F θ y x F θ x y F 反之，当投影X、Y、Z已知时，可求出力F的大小和方向： S 四、力在平面上的投影 F A B a b FS 设力F与平面S间的交角为?，则有 ? 已知：力F与某平面(如x-y平面)间的夹角θ，又知F向xy面上的投影Fxy与另一坐标轴（例X轴）的夹角φ ，求F在直角坐标轴XYZ上的投影： 五、空间力在直角坐标轴上的投影 ——间接投影法 y x z θ F Fxy φ X Y Z 反之，已知三投影XYZ时求力F： 1、力的投影是代数量，力的分量则是矢量。 2、在直角坐标系中，两者大小相等。 在非直角坐标系中，两者大小不相等。 3、力在任一轴上的投影大小都小于力的大小。 而力的分力的大小却有时还会大于合力。 4、力在任一轴上的投影可求,大小一定，力沿一轴上的分量 不可定，必须有确定方位的两轴才可定。 x y O F ? ? a b X Y 六、力的投影与力的分解 Fy Fx x y O F ? ? a b X Y Fx Fy F x y X Y Fx Fy ? ? 设力 沿x、y、z直角坐标轴的单位矢量为： 那么： 七、力的矢量表达式 力的投影X、Y、Z；力的分量： F O y z x Fy Fz Fx i k j 矢量运算法测（例加减乘除）完全不同于标量的运算。 注意： 用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接，合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。——力多边形合成法则 O a) 平行四边形法则 F2 F1 FR b) 力三角形 F2 FR d) 力多边形 F1 O F5 O c) 汇交力系 F4 F2 F1 F3 O F1 F2 F4 F3 F5 FR 八、汇交力系的合力——几何法 112 作力多边形时各力的次序可以不同，作出来的力多边形也不相同。合力的结果却是相同的。 A F4 F3 F2 F1 A F4 F3 F2 F1 FR A F3 F2 F1 F4 FR 1、平面汇交力系的力多边形是平面折线， 空间共点力系的力多边形是空间折线。 2、力多边形中诸力应首尾相连。合力的方向则是从第一个力的起点指向最后一个力的终点。 F1 F1 F2 Fn Fn FR 力多边形的封闭边 各力的汇交点 F1 F2 F2 F2 FR FR FR FR F1 F2 Fn FR 八、汇交力系的合力——几何法 合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分 力在该轴上之投影的代数和。 FR O F1 F2 F4 F3 F5 x y 对