第2章 点,线,面的投影-1课件.pptVIP

* 第2章 点、直线、平面的投影 2.1 投影法的基本知识 一、点在一个投影面上的投影 二、点在三个投影面上的投影 三、两点的相对位置 2.2 点的投影 一、直线在一个投影面的投影特性 二、直线在三个投影面的投影特性 2.3 直线的投影 三、直线与点的相对位置 四、直线和直线的相对位置 2.1 投影法的基本知识 S A a P 人们在长期实践中发现物体在某一光源照射下， 会在地面或墙上产生影子，这种现象叫投影。 投影 a 投射中心 s 投影面 P 投射线 SA 投射中心和投影面构成投影条件 投影条件及它们所在的空间称为投影体系 平行投影法 中心投影法 投影法及其分类 投影法 投射线 物体 投影面 投影 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。 投射中心 斜投影法 正投影法 中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差。 投 影 特 性 物体位置改变，投影大小也改变。 投射线 物体 投影面 投影 投射中心 平行投影法 投 影 特 性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。 投影法 中心投影法 平行投影法 正投影法 斜投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 E F e f 三、平行投影的性质 1、从属性：直线的投影一般情况下仍为直 线；属于直线上的点，其投影仍属于该直线的投影。 2、定比性： 直线上两线段长度之比等于其投影长度之比。 EA/AF=ea/af A a 3、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二线段长度之比等于其投影长度之比。 AB/CD=ab/cd 4、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。 C D A a b B E c d e A B C D a c d b 5、积聚性：当直线、平面垂直于投影面时，直线的投影为点，平面的投影为直线。 6、类似性：若线段或平面图形倾斜于投影面时，其投影为其类似形。 C D A a （b） B E c d e A B C a b c （对正投影法） P b? ● ● A P 采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 B3 ● B2 ● B1 ● 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 一、点在一个投影面上的投影 a? ● 2.2 点的投影 解决办法？ H W V 二、点的三面投影 投影面 ◆正立投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧立投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 O X Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 三个投影面互相垂直 Y W H V O X Z Y 空间点A在三个投影面上的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 W V H a a ● x ● ● a z Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 点的投影规律: ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?ax= aay= x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥OZ轴 =y =Aa?（A到V面的距离） a?az =x =Aa?（A到W面的距离） a?ay =z =Aa（A到H面的距离） a?az ● ● a? a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一: 通过作45°线使a?az=aax 解法二: 用圆规直接量取a?az=aax a? ● 例：已知点B的坐标为（20、15、25），作出点B的三面投影。 O X YH Z YW bx b b bz b 作图步骤： 1、作出互相垂直的投影轴，标上O、X、Z及YH、YW。 2、在OX上量取Obx=20，得点bx。 3、过点bx作OX轴垂线，向上量取 b bx=25，得点b；向下量取bbx=15，得点b。 4、过点b作OX轴的平行线，与OZ轴相交于bz，延长后量取b bz=15，得点b 。 三、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： ▲x 坐标大的在左 ▲y 坐标