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1.2分式的乘除法
教师寄语:伟大的成绩和辛勤的劳动是成正比的,有一分劳动就有一分收获。日积月累,从少到多,奇迹就可以被创造出来。
教学目标:
1.会进行分式的乘除法的运算;
类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则
培养学生的创新意识和应用数学的意识.
教学难点:会进行分式的乘除运算
教学难点:灵活运用所学的知识解题
突破措施:小组合作交流,精讲多练
教学过程:
一.创设情境,引入新课
上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢?
下面我们观察下列算式:——探索、交流
×=,×=,
÷=×=,÷=×=.
猜一猜×= ÷= 与同伴交流.
观察上面运算,可知:
两个分数相乘,把 作为积的分子,把 作为积的分母;
两个分数相除, 。
即×=;
÷=×=.
这里字母a,b,c,d都是整数,但a,c,d不为零.
如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
二.探究新知
1.分式的乘除法法则
分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似:
两个分式相乘,
两个分式相除,
2.例题讲解
[例1]计算:(1)·;(2)·(-).
分析:(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算;(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.
[例2]计算:(1)3xy2÷;(2)()÷(
分析:(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算;(2)当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路.
巩固练习
(1) (2) (3)
想一想
(1)你会计算·吗?
(2)两个分式相乘时,如果分子或分母是多项式,应当先怎样进行?
3.做一做
计算:(1)· (2)÷
议一议
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=πR3(其中R为球的半径),那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
随堂练习
1.计算:(1)·; (2)(a2-a)÷; (3)÷
2.化简:
(1)÷; (2)(ab-b2)÷
课时小结
同学们这节课有何收获呢?
达标检测:
(1) (2) (3)
(4)(5) (6)
学(教)后反思:
1.3分式的加减法(1)
教师寄语:骄傲是胜利下的蛋,孵出来的却是失败。
教学目标
1、经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理。
2、会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力。
3、培养学生爱思考的好习惯,培养学生严谨的学习态度
教学重点:分式加减法的法则的形成过程及灵活运用法则进行计算
教学难点:灵活运用所学知识
突破措施:
先自主探究,有困难的话,课内合作探究可以请求同学或教师帮助.
教学过程:
星期天,小明从家骑车到3千米处的新华书店,然后以同样的速度骑车到距新华书店2千米的姥姥家。设小明骑车的速度是v千米/时,那么,
(1)小明从家到新华书店用了多长时间?
(2)小明从新华书店到姥姥家用了多长时间?
(3)小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长时间?
解决完问题思考
1.同分母的分数如何加减?
2.你会计算+吗?
3.猜一猜,同分母的分式如何加减?
同分母的分式加减法则: 。
(1)+-;
计算+ (2)++- (4)--- (6) 若,求的值。
课堂小结:
1.本节课所学的知识点?
2.本节课所涉及到的数学思想、方法?
课堂小测:
3.
学后反思:
1.3分式的加减法(
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