20160315111.ppt

* 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时） 2、掌握平行四边形的性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算 . 1、理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形 . 3、培养学生综合运用知识的能力 . 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形记作：□ ABCD 2.平行四边形不相邻的两个顶 点连成的线段叫平行四边形的对角线． 3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角. A D C B 线段AC、BD就是　 ABCD的两条对角线. 对边：AB与CD; BC与DA.对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD， AD∥BC， ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD， AD∥BC. ∴　 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题. 【跟踪训练】 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 　　 请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确. 用你以前所学的知识证明猜想. 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 1 2 3 4 即∠BAD＝∠BCD. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ，AB∥CD， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4. ∠1＝∠2， AC＝CA， ∠3＝∠4， ∴ △CDA ≌△ABC（ASA）， ∴ CD=AB， DA=BC， ∠D=∠B 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3， 在△CDA和 △ABC中， 证明：连接AC 几何语言： 定理1：平行四边形的对边相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在　 ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D.（平行四边形的对角相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D.（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 或 【例题】 1.如图:在□ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 56° 124° 124° 小结：平行四边形中,知道其中一角可求出另外三个角的度数.知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度. 【跟踪训练】 2.如图是某区部分街道示意图，其中BC∥EG∥AD， AB∥FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个. 9 从B站乘车到D站只有两 条路线有直接到达的公交车， 路线1是B—E—A—F—D， 路线2是B—H—O—G—D， 请比较两条路线路程的长短. 答案：一样长 A B C D E G F H O A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm A B D C 3.如图, □ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则 AC的长为( ) D 4.如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ． 4cm E A B D C 9cm 5cm 2 3 5cm 1 1.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数 为（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 【解析】选C.因为平行四边形邻角互补,所以∠A+∠B=180°,又因为∠A比∠B大20°，所以∠A=100°，又平行四边形对角相等，所以∠C=∠A= 100°. · · · · 3.（广州·中考）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则 BC=（ ） A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 【解析】选B.根据平行四边形的性质可以得出AB=CD，BC=AD，又因AB+CD+BC+AD=32，所以BC=12. 4.(河北?中考)如图，在□ ABCD中，AC平分 ∠DAB，AB=3，则□ ABCD的周长为（ ） A.6 B.9 C.12 D.15 【解析】选C.∵四边形ABCD是平行四边形. ∴∠DAB=∠DCB，AB∥CD，AB=CD,AD∥BC，AD=BC， 又∵AC平分∠DAB，∴