1圆的认识(圆的基本元素第1课时).pptVIP

倍速课时学练 * * 27.1 圆的认识 第27章 圆 一、圆的基本元素 请你欣赏 　把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 圆的基本元素 古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状。它最谐调、最匀称。 与圆的对称性有关的有哪些性质呢？下面就让我们走进圆的世界，去了解圆的性质吧！ （一）圆的定义 1、圆的描述性定义： 在同一平面内，一条线段OP绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆。 定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 O P 2、圆的集合定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 注意: 1、确定一个圆需要两个要素： ⑴圆心确定圆的位置； ⑵半径确定圆的大小。 2、圆是指“圆周”，而非“圆面”。 3、圆周上的每一个点到圆心的距离都等于半径； 到圆心的距离等于半径的点都在圆周上。 （二）圆的分类 等圆：半径相等的两个圆叫做等圆； 同心圆：圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。 1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦是直径。 2、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“⌒”表示。 圆的直径把圆分成相等的两部分，每一部分叫做半圆；小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧。 （三）圆的基本元素 · O A B C 劣弧用两个字母表示，优弧用三个 字母表示。如图，以B、C为端点 的劣弧记作 ，以B、C为端点的 劣弧记作 。 ⌒ BC ⌒ BAC 3.弦心距：从圆心到弦的距离叫做此弦的弦心距。 4.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆心角具备两大特征：(1)顶点在圆心上，(2)角的两边都与圆相交， 5.圆周角：顶点在圆上且两边都和圆周相交的角叫做圆周角。 50% 20% 30% O A C B 半径有： OA、OB、OC 直径： AB ● O B C A 如图,弦有 AB、 BC、 AC 直径是圆中最长的弦 曲线BC、BAC都是⊙O的弧分别记作： ⌒ BAC ⌒ BC、 ⌒ A B ⌒ B C 劣弧有： 半圆有 ： ⌒ ABC ⌒ BAC 判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) ⌒ BAC ⌒ BC、 有什么区别？ ⌒ ACB 优弧有： ● O B C A 一个比半圆大一个比半圆小！小于半圆的弧叫做优弧，大于的弧叫做劣弧 圆心角 Ａ Ｏ Ｂ Ｃ 找出⊙Ｏ中的圆心角： ∠ＡＯＣ　　 ∠ＢＯＣ 思考：∠ＡＢＣ是不是圆心角？ 判断正误: 1、圆中的直径是弦； 2、弦是圆中的直径； 3、直径是圆中最长的弦； 4、直径的中点是圆心； 5、半径和弦都是线段； 6、直径相等的两个圆是等圆； 7、弦是圆上两点间的部分； 8、等于半径两倍的线段是直径。 9、若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条。 10、半圆是弧，但弧不一定是半圆. √ × √ √ √ √ × × × × 当堂训练1 1.圆是中心对称图形,它的对称中心是___. 2.圆的位置由__　 来确定,圆的大小由___来确定.两个半径相等的圆叫___. 3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_____, 线段__　是它的直径,图中有___ 条半径,它们是___、__　和___. 4.在左图中有几条弦?用字母把 它们表示出来. 圆心 半径 圆心 等圆 ⊙O ＡＣ ３ ＯＡ ＯＣ ＯＢ （有３条弦，即弦ＡＣ.　ＡＢ.　ＢＣ） 3. 如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法. 4. 比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确. 5.什么叫劣弧?什么叫优弧?分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧. 6.什么样的角叫圆心角?图中 的圆心角是____ __和___ __. ∠ＡＯＢ ∠ＢＯＣ 当堂训练2 如图，已知AB为 ⊙O 的直径，AC为弦，