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高中数学必修一第三章 篇一：高一数学必修1第三章测试题 高一数学必修1第三章测试题 11.对于幂函数 f(x)?x，若0?x?x，则f( 45 x1?x2f(x1)?f(x2) )，大小关系是（ ） 注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题（ 12小题，每小题 5 分） 1.若alt;1，则化简4(2a－1)2 的结果是2a－1 B2a－1 1－2a D1－2a 12.若?1?a?0，则式子3 a ,a3 ,a3的大小关系是（） 11 11A、3a ?a3 ?a3 B、a3 ?3a ?a3 C、3a ?a3 ?a3 D、a3 ?a3 ?3a 2 11115 (a3b2)(?3a2b3 )?(1 a6b6) 3.化简3的结果 （ ） A．6a B．?a C．?9a D．9a2 4.对于0?a?1，给出下列四个不等式 ①log1a(1?a)?loga(1?a) ②log1a(1?a)?loga(1?a ) ③a 1?a ?a 1?1 a ④a1?a ?a 1?1a 其中成立的是（ ） A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④ 5.a ?log23，b?log46，c?log89，则下列关系中正确的是 A．a?b?cB．a?c?b C．c?b?aD．c?a?b 6.lg52 ? 2 3 lg8?lg5?lg20?lg22?（ A．4 B．3 C．2D．1 7.已知2x ＝72y ＝A11xy 2，则A的值是 A．7 B．2 C．±2 D．98 8.函数y?ax 在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则a的值为（） A．12 B.2 C.4 D.1 4 9.已知 f(10x)?x，则f(5)? （A、105 B、510 C、lg10 D、lg5 10.若0?a?1,P?loga (a2?a?1) ,Q?loga (a3?a?1) ，则P与Q的大小关系是 （ A．PQ B．Plt;Q C．P=Q D．P与Q的大小不确定 ）） 1222 A．f( x1?x2f(x1)?x1?x2f(x1)?f(x2) 2)?f(x2) 2B． f( 2)?2 C． f( x1?x2f(x2)?1)?f(x2) 2 D． 无法确定 12若点(m,n)在函数y?ax的图像上，则下列哪一点一定在函数y?logax(a?0,a?1)的图像上（）A.(m,n) B.(?n,m) C.(?m,n) D.(n,m) 二、填空题（ 4 小题，每小题 4 分） 213.log1 4?(?8)3 ? 2 14.已知a? 5?1 2 ，函数f(x)?ax，若实数m,n满足f(m)f(n)，则m,n的大小关系为 15.若集合{x,xy,lg(xy)}?{0,| x|,y},则log8(x2?y2). 16.下列命题：①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数； ②图象不经过点(?1,1)的幂函数一定不是偶函数； ③如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同； ④幂函数y?x? 的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是 三、解答题（ 6小题，共74 分） 1 317.已知x?x?1 ?3，求下列各式的值：（1）x2 ?x? 12；（2）x2 ?x? 32 . 1 ） 18.设f(x)＝4x 4＋2 0lt;alt;1，试求： (1)f(a)＋f(1－a)的值； 11 001)＋21 001)＋f(31 001)＋…＋f(1 0001 001 的值． 19.已知函数 f(x)?ln(ax?bx )(a?1?b?0). (1) 求函数f(x)的定义域I； (2) 判断函数f(x)在定义域I上的单调性，并说明理由； （3）当a,b满足什么关系时，f(x)在?1，+??上恒取正值。 20.已知2x ?256且log1x 2x?2，求函数f(x)?logx 22 ?log2 的最大值和最小值． 21.有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为p（万元）和q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关 系，有经验公式为p? 15x,q?3 5 x， 今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，使总共获得的 最大利润最大，并求最大利润是多少万元？ 22.已知函数f(x)?log1?mxa x?1 (a?0,a?1)的图象关于原点对称．