高一数学必修5等差数列前n项和.pptVIP

* 授课人： 09数本2 陈祥英 复习回顾 1.等差数列的概念 2.等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d an-an-1=d (n∈N*且 n≥2) §2.3.1 等差数列的前n项和 ？ 共50个101 于是所求的和是 高斯求和的本质是什么？ 这种求和方法有没有缺点？ 泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 猜猜看有多少宝石？？？ 探究： 问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？ 这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法呢求和呢？ 问题1:图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？ 21 21 20 19 1 获得算法： 1 2 3 (倒序相加） 问题2:求1到n这n个正整数之和。 即 等差数列 的前 项和公式： （1） ； 例1.求和： （2） （结果用 表示） （3） （结果用 表示） 解例1： （1）由公式得： （2）原式可写成： （3）同理有 例题2： 已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和公式吗？ 解：由题意可知 将它们代入公式 得到： 解这个关于 与d的方程组，得到： 所以： 巩固练习： (2004.全国)等差数列 的前n项和记为 已知 （1）求通项 （2）令 ,求n 　　再如：“今有女子善织布，逐日所织的布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？” 　 南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在《张丘建算经》里给出了几个等差数列问题。 　　例如：“今有女子不善织布，逐日所织之布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？” 原书的解法是：“并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。” 思考与余味: 2．学习了等差数列的前n项和公式： 与 1．经历了等差数列前n项和公式推倒的过程， 将高斯算法进行推广。 学了什么 ? 课堂小结： 作业： （1）必做题： 1题和2题 （2）选做题： B组的3题和4题 谢谢观看 * * * * *