(第二十七章图形的相似c.docVIP

第二十七章 图形的相似 27.1 图形的相似（1） 【学习目标】 通过具体实例认识图形的相似． 【效果检测】 一、选择题 1．下列生活现象中，属于相似变换的是（ ） A．抽屉的拉开 B．汽车刮雨器的运动 C．荡秋千 D．投影片的文字经投影变换到屏幕 2．下列图形一定相似的有（ ） ①放大镜下的图片与原来的图片；②幻灯的底片与投影在屏幕上的图象； ③大小不同的两个三角板；④同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 3．下列给出的图形中，不是相似形的是（ ） A．国旗上的五角星 B．复印出来的两个“谁”字 C．一对乒乓球拍 D．仅仅宽度不同的两块长方形木板 4．下列说法不一定正确的是（ ） A．两个半径不相等的圆相似 B．所有的正方形都相似 C．所有的等边三角形都相似 D．有一个角相等的等腰三角形相似 二、解答题 5．画一个含30°角的直角三角形，再画两个含30°角的直角三角形，然后说说你所画的图形之间的关系． 实践与探究 6．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在如图27-1所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，不用说明理由）． 27.1 图形的相似（2） 【学习目标】 知道两条线段成比例的概念； 理解相似多边形对应角相等、对应边成比例的性质． 【效果检测】 一、选择题 1．已知△ABC与△A′B′C′相似，若相似比为k (k≠1)，则k的值是（ ） A．∠A︰∠A′　 B．A′B′︰AB C．∠B︰∠B′　 D．BC︰B′C′ 二、填空题 2．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则CA：CB =________． 3．若a=3.5m，b=25cm，则a∶b=___________． 4．（1）若，则x=________； （2）若2∶x = 4∶5，则x=________． 5．如果线段a、b、c、d成比例，且a＝5cm，b＝2cm，c＝3cm，则d＝ cm． 6．两个三角形相似，它们的相似比是，若较小的三角形三边长分别是3cm，4cm和5cm，那么较大三角形的周长是 cm． 7．如图27-2，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似， 若∠A=120°，∠B=85°，∠C1=75°，AB=10， A1B1=16，CD=18，则∠D1= °， C1D1= ，它们的相似比为 ． 图27-2 三、解答题 8．如图27-3，把矩形ABCD沿直线MN对折后，矩形DMNC与 矩形ABCD相似，若AB=4． （1）求AD的长； （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比． 27.2.1 相似三角形的判定（1） 【学习目标】 1．知道相似三角形的概念和性质； 2．探索并掌握相似三角形的判定方法，也就是“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似” ． 【效果检测】 一、选择题 1．如图27-4，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC的值是（??? ） A．9 ?? B．10 C．?11???????? D．12 图27-4 图27-5 图27-6 2．如图27-5，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为（??? ） A．3.85m B．4.00m C．4.40m D．4.50m 二、填空题 3．如图27-6，DE∥FG∥BC，图中的相似三角形是______________________． 4．如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形 ． 5．如图27-7，在△BAC和△BDE中，若DE∥AC，BD=4，BE=3，AB=6，则BC=____． 三、解答题 6．如图27-8，在△ADE和△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，且DE∥AC． （1）若AD=2，DB=3，则DE︰BC= ________； （2）若AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE