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江苏省无锡市2013年中考数学试题一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1．的值等于（）A．2B．-2C．D．2．函数y=＋3中自变量的取值范围是（） A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．3．方程的解为（）A．B．C．D．4．已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（）A．4,15B．3,15C．4,16D．3,165．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直6．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm27．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）A．35°B．140°C．70°D．70°或140°8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）A．B．C．D．（第9题）（第7题）（第8题）9．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）A．3∶4B．∶C．∶D．∶10．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为□ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．分解因式：2x2－4x=.12．去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.13．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于.14．六边形的外角和等于°.15．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于.16．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°.17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是.18．已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为.19．（本题满分8分）计算：(1)；(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．20．（本题满分8分）(1)解方程：x2+3x－2=0；(2)解不等式组：21．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的长和tan∠B的值．22．（本题满分8分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．(本题满分6分)某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了 ▲ 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 ▲ 度（2）请把这个条形统计图补充完整.（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB//CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果…，那么….”的形式）25．（本题满分8分）已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？26．（本题满分10分）如图，直线与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线