结构力学含无限刚性杆弹簧支座结构的位移法.pptVIP

含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含无限刚性杆结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 含弹簧支座结构的位移法 例6． 5）作M图。 107/14 15/42 8/42 4/42 3.5/42 例7． 求作弯矩图， 4m 4m 6m KN EI 2EI EI A B C D E 解：1）位移法变量：θB ，θC q 例7． 2）附加约束，作MP图，并求R1P ，R2P R1P= -9 kNm ，R2P= 9 kNm AB杆无限刚性，B结点不转动后A点就没有竖向位移。或把位移变量取为A点竖向位移 R1P R2P 9 kNm A B 例7． r11 r21 EI 3EI/4 4EI/3 2EI/3 MBA=4×1×KN×4=EI r11=37EI/12 ，r21=2EI/3 r11 r21 B A 变形图 例7． r12 r22 4EI/3 EI 0.5EI 2EI/3 4）解位移法方程，得： 例7． 5）作M图 7 5 2.5 4 3 例8． 求作弯矩图。已知， L/2 L/2 L EI A B C D q 解：1）位移法变量： 2）附加约束，作MP图，并求R1P 例8． qL2/12 qL2/12 R1P R1P VCD VCB * 例1． A B C D E L L L EI EI 变形图 解：1）变形图 应注意的几个特点：①C、D点的位移为水平方向（即垂直杆轴）②发生变形后各杆杆端在C、D结点处保持角度不变③B、E处是固定支座，故B、E截面无转角④无限刚性杆只发生刚体位移。 2）位移法变量：θD ，ΔDH 结点C虽然是刚结点，但与无限刚性杆CA连接，C端发生侧移与CA杆的弦转角，即结点C的转角有关系： 3）附加约束，作MP图并求R1P ，R2P R1P R2P 变形图 注意： CD杆D端等价于固定端；A、C点无相对侧移，C结点就无转角，因此，C端也等价固定端。作出CD杆的弯矩图。 无论是否附加约束，都要满足平衡条件。结点C没有附加刚臂，但仍要保持平衡。因此，CA杆、CE杆的C端就必需有平衡MCD的弯矩。由于 CE杆没有弯矩，CA杆与CE杆所处外部情况相同，是否也无弯矩呢？如果没有，C结点就不平衡，这是矛盾的。实际上，CA杆的作用就相当于C结点的附加刚臂，因此，MCA= qL2/12。 R1P R2P C D A E B R1P qL2/12 0 D 求R1P的研究对象 R2P VDB VCA VCE 求R2P的研究对象 R1P= qL2/12 R2P= - qL/12 VCA MCA R1P R2P C D A E B r11 4i 4i 求r11的研究对象 VCA VDB VCE r21= -4i/L 求r21的研究对象 r11 4i 4i 2i 2i 2i r21 附加支杆后D结点转动的变形图 r11 D r22 附加刚臂后D结点水平移动的变形图 C D A E 说明： r22 附加刚臂后D结点水平移动的变形图 6i/L 8i/L 10i/L 4i/L 2i/L 6i/L r22 r12 r12= -4i/L r22=44i/L2 VCA VDB VCE r22 求r22的研究对象 5）位移法方程 6）作M图 23qL2/504 50qL2/504 45qL2/504 变形图 例2． 求作结构的弯矩图。 L/2 L/2 L EI EI P A B C D P 解：1）由于AB杆EI1=∞，故，位移法变量：ΔCH 例2． 2）附加支杆作MP图，并求R1P VBA R1P AD杆无杆端转角，无杆端相对侧移，无荷载，故，没有弯矩。 BC杆无杆端转角，无杆端相对侧移，有荷载。 AB为无限刚性杆，MBA与MBC平衡，MAB=0 P 3PL/16 R1P A B C D R1P= - 3P/16 3i/L 3i/L r11 A B C D BC杆无杆端相对侧移，有B端的转角θB=1/L AD杆无杆端相对侧移，有A端的转角θA=1/L VBA r11 r11= VBA= 6i/L2 4）位移法方程， 5）作M图 3PL/32 3PL/32 例3． 求作结构的弯矩图。 解：1）由于BD杆EA=∞，B、D点竖向位移相同， 位移