甘肃省天水三中2012届高三数学第十次月考 文【会员独享.docVIP

甘肃省天水三中2012届高三数学第十次月考 文 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟 参考公式： 如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件发生次的概率为，，，… ， 球的表面积公式：（为球的半径） 球的体积公式： （为球的半径） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知全集,集合，，则 A． B． C． D． 2．“”是“”成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3．已知函数的反函数为，则= A．1 B．2 C．3 D．4 4．在等比数列= A．324 B．36 C．9 D．4 5. 已知向量，，若，则 A． B． C．1 D． 3 6．若把函数的图象向右平移（0）个单位长度，使点为其对称中心，则的最小值是 A． B． C． D． 7．已知A、B、C三点在球心为，半径为3的球面上，且三棱锥—ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为 A． B． C． D． 8. 已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为 A．9 B．3 C．6 D．2 9．已知，是不同的平面，，是不同的直线，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若是异面直线，则与相交； ④若，且，则. 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D. 4 10. 已知定义在R上的函数满足下列三个条件，①对任意的都有；②对任意的，都有；③的图像关于y轴对称，则的大小关系为 A． B． C． D． 11．双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为 A． B．2 C． D． 12. 函数在定义域内可导，若，且当时， ，设，，，则 A． B． C． D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．若二项式的展开式中各项系数的和是64，则展开式中的常数项为 ． 14. 若点在直线上，则的值为_____________. 15． 连掷两次骰子得到的点数分别为．记向量与向量的夹角为，则的概率是_______________. 16. 已知变量满足，则的最大值为__________. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分） 已知数列， （）. （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的前项和. 18．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C对边分别是，满足． （1）求角A的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小． 19．（本小题满分12分） 在直三棱柱中，是中点. （1）求证：//平面； （2）求点到平面的距离； （3）求二面角的余弦值. 20．（本小题满分12分） 已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在该班的学生中抽取5人进行高考前心理调查. （1）从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1名男生的概率； （2）若每名学生在高考前心理状态良好的概率为，求被调查的5人中恰有3人心理状态良好的概率. 21.（本小题满分12分） 已知函数． （1）当，且的极小值为时，求； （2）若对恒成立，求实数的取值范围． 22.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的上顶点和右顶点，并且和圆相切. （1）求椭圆的方程； （2）设直线 与椭圆相交于，两点，以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求的 取值范围. 数 学 （文）参考答案 ………2分