宇宙的起源与演化简析.doc

关于宇宙起源与演化的调研报告 目录 一．宇宙学标准模型 3 （一）背景知识 3 （二）标准宇宙模型 3 （三）宇宙大爆炸理论 7 （四）标准模型的成就 8 （五）宇宙密度的测定 10 （六）标准模型的困难 10 二．暴胀理论 12 （一）真空有能量吗？ 12 （二）标量场的自作用 12 （三）真空相变 12 （四）暴胀的产生 13 （五）三个疑难的解决 14 （六）暴胀理论的现状和将来的发展方向 14 三．量子宇宙学 16 （一）背景知识 16 （二）宇宙路径积分 16 （三）虚时间 17 （四）宇宙自足解 18 （五）人则原理 19 （六）小结 20 四．古代对于宇宙起源的认识 21 （一）圣经 21 （二）古代印度 22 （三）古代埃及 22 （四）古代中国 23 （五）量子宇宙理论与中国古代哲学 24 一．宇宙学标准模型 （一） 背景知识 宇宙学原理 宇宙物质在空间上是均匀分布和各项同性的。 这里的均匀是一个宏观观念，我们已经知道在星系团和超新星系团的尺度以下宇宙物质的分布是结团的。因此这里的均匀性和各项同性是一个宇观概念。 宇宙学原理表明宇宙中任一点和任一方向都不可能用任一物理量来区分，即所有的位置和方向都是平等的。 引力场方程 （1.1） 为宇宙常数，最初Einstein在建立静态宇宙模型时为了使得宇宙保持静态而引入的一个常数。 自然单位制 一个完整的单位制要包括四个基本量。普通单位制取长度、时间、质量和温度。在宇宙学中为了方便常用自然单位制，。自然单位制把光速c，普朗克常数h，玻尔兹曼常数k作为基本量,并规定为1，此外把能量也作为基本量，单位规定为1GeV。 在自然单位制中能量，质量和温度有相同的的单位，压强和密度有相同的单位，时间和长度有相同的单位。 （二） 标准宇宙模型 1. Robertson-Walker度规 从几何学上讲，度规是描述空间（时空）是否弯曲以及如何弯曲的的基本量。广义相对论则论述了时空弯曲状况是引力场的体现。这样度规成了描述引力场分布的物理量。 根据宇宙学原理，在宇观上，宇宙时一片充满全空间的均匀介质。这样由它产生的引力（度规）场也自然应当是均匀和各向同性的。正是这两方面的要求，把度规的一般形式限定的的很简单。 虽然我们在宇宙中的位置没有特殊性，但为研究方便，依然把坐标原点取在银河系。其他质元（星系）的位置由广义相对论的球坐标来表示。这里用的是随体坐标，意即在宇宙运动（膨胀和收缩）中，每一坐标的r是不变的。它与我们的距离变化将由尺度因子R（t）来描述。这样，利用纯用数学可证明，四维距离的平方总能写成 （2.1） Friedman方程（宇宙动力学方程） 把宇宙的Robertson-Walker度规带入Einstein场方程，在适当的整理后，得出两个常微分方程如下： （2.2） （2.3） 定义 那么以上三式可写作： （2.4） （2.5） 取，得出两个常微分方程如下 （2.6） （2.7） 我们有了两个是独立方程，可是涉及未知函数三个，如果引入介质的物态方程，我们就有了三个独立的方程。 介质方程 宇宙介质的组分可粗分为实物和辐射两大类。实物指其密度主要来自静质量的贡献，而热运动的部分可忽略。辐射指静质量为零（或可忽略）的物质。其重要的代表就是光子气体。 对于实物因热运动的速度远小于光速，所以对实物有 于是可认为P=0.可从式，解出 （2.8） 对于辐射热平衡时于是可解出 （2.9） 以实物为主的宇宙，辐射对密度的贡献可忽略；以辐射为主的宇宙，实物对密度的贡献可忽略。在宇宙早期宇宙以辐射为主，但以辐射为主的宇宙只持续了很短的时间，随后变为以实物为主的宇宙。目前的宇宙就是以实物为主。 所以在研究宇宙年龄等问题时常忽略宇宙早期的那段时间。 宇宙模型的动力学性质 首先我们先定义Hubble常数 Hubble常数是关于宇宙时的常数，我们把当前的Hubble常数记为。 (2.10) 我们再引入 ，， ， （2.10）式又可改写为 (2.11) 于是有 对于以实物为主的宇宙，我们有 (2.11) (2.11),(2.4),(2.5)三方程联立可得 （2.12） 由此得到的是所要R=R(t)的反函数形式它描写了宇宙的膨胀过程。 对于忽略宇宙常数的方程得 （2.13） 由此可以做出R(t)—t的图像，如图一 ，R(t)先增大后减小，宇宙先膨胀后收缩，宇宙是封闭的。 ，R(t)