2013二次函数中考前每一题人教新课堂改革有答案主编围场卉原中学李云.docVIP

二次函数·每日一题： NO.1 天下事有难易乎，为之难者亦易矣，不为则易者亦难矣. 河北：22．（本小题满分8分） 如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离． 22．解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得 解得 …………………………（3分） ∴二次函数的表达式为． ………………………………（4分） （2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）． ………………………………（6分） （3）将（m，m）代入，得 ， 解得．∵m＞0，∴不合题意，舍去． ∴?m=6． …………………………………………………………………（7分） ∵点P与点Q关于对称轴对称， ∴点Q到x轴的距离为6． ………………………………………………（8分） 二次函数·每日一题： NO.2 天下事有难易乎，为之难者亦易矣，不为则易者亦难矣. 河北：22．（本小题满分9分） 已知抛物线经过点和点P?（t，0），且t?≠?0． （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12， 请通过观察图象，指出此时y的最小值， 并写出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此时抛 物线的开口方向； （3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值． 22．解：（1）－3． t =－6． （2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入，得 解得 向上． （3）－1（答案不唯一）． 【注：写出t＞－3且t≠0或其中任意一个数均给分】 二次函数·每日一题： NO.1 天下事有难易乎，为之难者亦易矣，不为则易者亦难矣. 河北：22．（本小题满分8分） 如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离． 二次函数·每日一题： NO.2 天下事有难易乎，为之难者亦易矣，不为则易者亦难矣. 河北：22．（本小题满分9分） 已知抛物线经过点和点P?（t，0），且t?≠?0． （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12， 请通过观察图象，指出此时y的最小值， 并写出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此时抛 物线的开口方向； （3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值． 二次函数·每日一题： NO.3 天下事有难易乎，为之难者亦易矣，不为则易者亦难矣. 河北：27．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）。 （1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费 （2）求y与x之间的二次函数关系式； （3）当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由； （4）请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？ 27．解：（1）未租出的设备为套，所有未出租设备支出的费用为（2x－540）元； （2） （3）当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套。因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场占有率，应该选择37套； （4） ∴ 当x＝325时，y有最大值11102.5。但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34. 5套，而34.5不是整数，故出租设备应为34（套）或35（套）。即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元。 二次函数·每日一题： NO.4 天下事有难易乎，为之难者亦易矣，不为则易者亦难矣.