第三章 圆轴剪切与扭转变形.pptVIP

Nanjing University of Technology 二、外力偶矩 扭矩和扭矩图 综上分析,取拉杆的许可载荷为: D d h 挤压面 剪切面 d D h F 三种可能的破坏形式 F1 σbs 讨论:如果给出连接板材料的许用应力, 则可能的破坏形式还要考虑相互剪切破坏, 即:拉杆螺栓有可能被”脱帽”破坏, 连接板材料有可能被”剪穿”破坏. d D h F 脱帽破坏形式 剪穿破坏形式 剪切面 剪切面 四.剪应变 剪切胡克定律 其中，比例常数G 称为剪切弹性模量。常用单位GPa §3-1 剪切与挤压 对各向同性材料可以证明，弹性模量E、G、μ存在关系 表明3个常数只有2个是独立的 §3-1 剪切 小 结 1. 剪切变形的特点 2. 剪切实用计算 3. 挤压实用计算 4. 剪切胡克定理 作业：6、7 汽车方向盘 §3-2 扭转 扭转的概念 扭转角 轴 垂直轴线的平面内受一对大小相等、转向相反力偶作用 1）杆件的任意两个横截面围绕其轴线作相对转动 2）纵向直线变成螺旋线 受力特点： 变形特点： 研究对象：轴(以扭转变形为主的杆件） A B A B j g m m 外界输入的主动力偶，其方向与轴的转向一致 阻力偶的方向与轴转向相反。 直接计算 一、外力偶矩的计算 扭转时外力和内力的计算 按输入功率和转速计算 §3-3 扭转时外力和内力的计算 转速：n(转/分) 输入功率：P(kW) T 1分钟输入功： 1分钟me作功 Me=9550 P(kW) n(r/min) (N.m) 扭矩和扭矩图 扭转时外力和内力的计算 T = Me 扭矩正负规定 右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-) §3-3 扭转时外力和内力的计算 扭矩图 §3-3 扭转时外力和内力的计算 1）横截面上扭矩的大小，等于截面一侧右段或左段上所有外力偶矩的代数和。2）其转向与外力偶矩的合力偶矩的转向相反； 求得各段扭矩后，以横坐标表示横截面的位置，相应横截面上扭矩为纵坐标，画出扭矩随截面变化的图线，即得扭矩图。 画扭矩图的目的： （1）扭矩沿杆轴线各横截面上的变化情况； （2）确定 的值及其所在横截面（危险截面）的位置 作扭矩图的步骤： （1）计算外力偶矩 （2）分段求控制截面的扭矩值 （3）作扭矩图 §3-3 扭转时外力和内力的计算 例：主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min.试求传动轴指定截面的扭矩， 并做出扭矩图。 解：1)由外力偶矩的计算公式求个轮的力偶矩： M A = 9550 PA/n =9550x36/300 =1146 N.m M B =M C = 9550 PB/n = 350 N.m M D = 9550 PD/n = 446 N.m 2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩，即为 BC,CA,AD段轴的扭矩。 M1 M3 M2 M 1 + M B = 0 M 1 = -M B =-350N.m M B + M C + M 2 =0 M 2 =-M B -M C =-700N.m M D -M 3 = 0 M 3 = M D = 446N.m 3)画扭矩图： x MT 350N.m 700N.m 446N.m §3-3 扭转时外力和内力的计算 对于同一根轴来说，若把主动轮A安置在轴的一端，例如放在右端，则该轴的扭矩图为： M B M C M D M A x MT 350N.m 700N.m 1146N.m 结论：传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不同，轴所承受的最大扭矩(内力)也就不同。显然，这种布局是不合理的。 §3-3 扭转时外力和内力的计算 * 《食品机械基础》第一篇 工程力学基础 授课教师：仲兆祥 第三章 剪切与圆轴的扭转 剪切与挤压 1 2 扭转 F F §3-1 剪切与挤压 一、剪切的工程实例 §3-1 剪切与挤压 螺栓连接 铆钉连接 销轴连接 §3-1 剪切与挤压 B A §3-1 剪切与挤压 平键连接 FS F F F 1998年9月10日，上海东方航空公司一架波音747客机在上海虹桥机场降落前，发现前起落架无法打开，在空中盘旋三个小时排除故障未果，后紧急迫降成功。经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料不合格被剪切破坏所致。电影《紧急迫降》就是根据这起事故改编而成的。 简单典型 —— 1个螺栓、2个被联接的构件 先研究螺栓的受力情况 FS FS 螺栓受力特点 1、 横截面 mn, pq 上 有作用力 FS —— 象剪刀一样，试图把螺栓从该截面处剪开 称FS为剪力 (Shear force)，引起剪应力（ Shear stress)