第七讲_拓扑与几何形体有效性.pptVIP

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2017-01-02 发布于重庆
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第七讲_拓扑与几何形体有效性.ppt

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第七讲拓扑和实体模型有效性Topology the Validity of Solid Model 浙江理工大学机械与自动控制学院杨文珍 * * 计算机辅助设计(研) 现实三维实体模型　　数学抽象空间表示　计算机表示实体模型一、计算机表示实体模型原理一、计算机表示实体模型原理几何尺寸: 反映了实体模型的度量关系 -----几何空间(Geometrical Space) 拓扑结构:反映了实体模型的空间结构关系 -----拓扑空间(Topological Space) 一、计算机表示实体模型原理二、拓扑空间 300B.C Euclid, “The elements” 1607年，明朝，徐光启(和利玛窦 )，翻译前六卷留芳百世 leave a good name forever 二、拓扑空间三维实体模型可看成是由许多点组成集合二、拓扑空间三、实体的点集模型 Point Set Model of Solid Body 定义 2(Definition 2)：有效实体是欧氏(三维)空间中正规点集。三、实体的点集模型推论一：实体模型中不允许出现孤立点、线、面或带有悬挂的线和面。三、实体的点集模型正则形体是指具有良好边界的形体。三、实体的点集模型推论二：实体模型有确定的边界，根据边界能区分出它的　　外表面和内表面。正则形体是指具有良好边界的形体三、实体的点集模型推论三：实体模型只能占据有限空间，它是封闭且具有一定的体积。正则形体是指具有良好边界的形体四、拓扑的连通性和同胚带孔体凹体凸体拓扑的连通性定理Topological Connected Theorem：四、拓扑的连通性和同胚推论四：实体模型中不允许出现线连接、单点连接或薄片连接，即有效实体模型不能出现体积为零的部分。实体模型的连通性 the Connectivity of Solid Model 四、拓扑的连通性和同胚同胚的概念 Homemorphic Concept 四、拓扑的连通性和同胚推论五：有效实体模型必须是刚性的，在位置等变化过程中形态保持不变。形体同胚 Body Homemorphic 五、拓扑流形和平面模型图五、拓扑流形和平面图模型平面图模型Ichnographic Model 五、拓扑流形和平面图模型平面图模型Ichnographic Model