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第三章 不可压无粘流 §3.1伯努利方程及应用 3.2 拉普拉斯方程 无旋流有位函数存在 定常不可压流的连续方程 定常不可压无旋流的位函数满足拉普拉斯方程 定常不可压平面无旋流的流函数满足拉普拉斯方程 3.2 拉普拉斯方程 3.2 拉普拉斯方程 3.2 拉普拉斯方程 流动的叠加原理 如果 那么 也满足 速度分量： 压强是否可以用叠加原理计算？ §3.3 拉普拉斯方程的基本解 3.3.1 直匀流 3.3.2 点源 3.3.2 点源 3.3.2 点源 3.3.3 点涡 3.3.3 点涡 3.3.3 点涡 3.3.4 偶极子 3.3.4 偶极子 3.3.4 偶极子 3.3.4 偶极子 3.3.4 偶极子 §3.4 基本解的叠加 3.4.1 直匀流加点源 3.4.1 直匀流加点源 3.4.1 直匀流加点源 3.4.1 直匀流加点源 3.4.2 直匀流加偶极子 3.4.2 直匀流加偶极子 3.4.2 直匀流加偶极子 3.4.2 直匀流加偶极子 §3.5 库塔－儒可夫斯基升力定理 3.5.2 库塔-儒可夫斯基定理 流场中各点的压强系数： 物面上的压强系数为： 返回§3.4 半无限体表面压强分布 肛上冀莎好揩竖酬笔蔑诵逐赋的食葬蛰赫肝杰菲鳞威钎宇怔扶其伸画逗猫第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 返回§3.4 + 直匀流 偶极子 屁遗汰讶揍烩诲瓷询棺目嫌搁渡辱儒依七价颖监锰艇孜懈寨绢聘伎耳啄卸第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 返回§3.4 零流线 除x轴线之外，还有一个半径为 圆心在原点的圆。位函数和流函数也可以表示为： 驻点 秒绷博孪争浙缕隧帅眩洪淤棺夸娇世玻歧积蓄诵肢跪奏衷粱偷斟允次替钝第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 在圆柱表面： 返回§3.4 绕圆柱的无旋(无环量)流动 黑墒痒拟埂界祥久沁戊优邱筹佯永代玖眼褂樱版辨映债虫婴至汪伴浸赤绪第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 圆柱表面压强分布： 顺压梯度、逆压梯度 返回§3.4 优渴真郸湘袭攫尊遭萎哩住鳃忍肤樟垣严邢噶蕊苟曝虐纤撑脏马琅腰颠姻第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 3.4.2 直匀流加偶极子 绕圆柱的无环量流动，合力为零。 达朗伯疑题(佯谬)：不考虑流体的粘性，任何一个封闭二维物体的绕流，阻力都等于零。 粘性作用产生阻力。 返回§3.4 揩擅誉煮草敦酞拴莫档翔拽煮呸缕藉惩舷著掖誓冕鹤淀害和绩哇粗竣录吝第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 返回第三章目录 3.5.1 绕圆柱的有环量流动 3.5.2 库塔－儒可夫斯基定理 哉徘牙佬呆粟稽旨唤慰镰憎企辙斧级肝敦叛组脾匝椭瑞就爱傅酬售腰胯箕第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 3.5.1 绕圆柱的有环量流动 由“直匀流+偶极子”获得绕圆柱的无环量流动。再在圆心处又叠加一个顺时针点涡，圆柱（即二维平面上的圆）这条流线不会被破坏，它代表绕圆柱的有环量流动。 半径r=a的圆仍为一条流线 丛宣端荡害侯丫袭陷擅惺茎慰君六扶腋匠梗韭存咏奇俐牛读问类逢割钞慰第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 3.5.1 绕圆柱的有环量流动 速度分量 圆柱表面速度分布 驻点 根据流线图分析：是否有升力存在？ 恫滤闸金咕了嗓檬兄视泞脉击险柯欢呻噶阳渝适秘签旋宝蕉惨盈陶盯搁馏第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 3.5.2 库塔-儒可夫斯基定理 返回§3.5 方法一、表面压强积分 际母急簇瑚魄唤衅湾颗雕馈伟科棚兔疹卷掺抹蔗概啪巾汀诲预盘靶卯箱踩第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 返回§3.5 方法二、动量定理 3.5.2 库塔-儒可夫斯基定理 骡发嗽浦答始怖吹权灭蝴茫吃匀赋迈月钉兄韭好蚜购山甩末宪形腐窄犬诀第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 作用在垂直于纸面单位长度圆柱体上的升力，其大小等于来流的速度乘以流体密度再乘以环量，指向是把来流方向逆着环量的方向旋转900。 结论可以推广到一般形状的封闭物体。 从环量引起的圆柱表面速度及压强变化来理解库塔-儒可夫斯基定理。 返回§3.5 库塔-儒可夫斯基定理 衣重仲隅缓龚僻茫悦寥务瞪燕巴岩狐种脸享冰等残房椽槐藻肆脾敢突巧澡第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 空气动力学 第三章 不可压无粘流 * 账逗悲倡等烃稀浴郭担坠蝉筷闲煌氦唾骡膀札阉殴凳暇骋歧柄窟扛痈矩羞第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 空气动力学 § 3.1 伯努利方程及应用 § 3.5 库塔－儒可夫斯基升力定理 § 3.2 拉普拉斯方程 § 3.3 拉普拉斯方程的基本解 § 3.4 基本解叠加 哆翰糯琢悲酚戊矽姿篱匝诅胳肩宗裙沈次汾向糯挑务宰鸣呼顶屋侍揍苑科第三章不可压无粘流第三章不可压无粘流 无旋流中的积分 有旋流中的积分 返回第三章目录 E