唐家中学2011-2012学年度第二学期八年级数学第3次月测试题.docVIP

唐家中学八年级数学第三次月测试题2012-5 （考试时间：90分钟 满分：150分） 姓名：____________班级：____________座位号：________成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（　 　） A：AB∥CD，AD＝BC B：AB＝CD，AD＝BC C：∠A＝∠B，∠C＝∠D D：AB＝AD，CB＝CD 2、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A：3 cm B：6 cm C：9 cm D：12 cm 3、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A：8 B：6 C：4 D：3 4、对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A：平行四边形 B：矩形 C：菱形 D：梯形 5、下列四个命题中，假命题是（ ） A：等腰梯形的两条对角线相等 B：顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C：菱形的对角线平分每一组对角 D：两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A：平行四边形 B：矩形 C：菱形 D：正方形 7、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④ 正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A：①④⑤ B：②⑤⑥ C：①②③ D：①②⑤ 8、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )　　 A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B.AD//BC，∠A＝∠C C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则该梯形的面积是（ ） A：30 B：15 C：7.5 D：54 10、三角形的重心是三角形的（ ） A：三条角平分线的交点 B：一条边的中线与另一边的高的交点 C：三条高的交点 D：三条中线的交点 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______。 12、如图在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长 为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝ 。 13、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN 与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系 是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”） 14、在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么 ∠ADM的度数是 。 15、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为____________。 三、解答题（100分） 16、(8分)、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 　（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＧＨ； 　（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是　　　形，根据的数学道理是　　　　 _ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是　　　　，根据的数学道理是　　　　　　　　　　。 （1） （2） （3） （4） 17、(8分)已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF， 求证：DE＝BF 18、（10分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数。 19.（10分） 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H， 求证：四边形EFGH是