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统计分析方法汇总 目录 基本统计分析 1 正态性检验 2 单变量均值检验 3 两独立样本的均值检验 2 配对（成对）总体均值检验 2 回归分析 2 方差分析 2 列联表检验 2 多元统计分析 4 主成分分析 5 因子分析 5 聚类分析 5 判别分析 5 基本统计分析 正态性检验 许多计量资料的分析方法要求数据分布是正态或近似正态，因此对原始独立测定数据进行正态性检验是十分必要的。 正态性检验主要有三类方法: 一、计算综合统计量 如动差法、夏皮罗-威尔克Shapiro-Wilk 法(W检验) 、达戈斯提诺D Agostino 法(D检验) 、Shapiro-Francia 法(W检验) . 二、正态分布的拟合优度检验 如皮尔逊χ2 检验 、对数似然比检验 、柯尔莫哥洛夫Kolmogorov-Smirov 法检验 . 三、图示法(正态概率图Normal Probability plot) 如分位数图(Quantile Quantileplot ,简称QQ图) 、百分位数(Percent Percent plot ,简称PP图) 和稳定化概率图(Stabilized Probability plot ,简称SP图) 等. SPSSSAS规则：SPSS 规定:当样本含量3 ≤n ≤5000 时,结果以Shapiro - Wilk (W 检验) 为难,当样本含量n 5000 结果以Kolmogorov - Smirnov 为准。 而SAS 规定:当样本含量n ≤2000 时,结果以Shapiro - Wilk (W 检验) 为准,当样本含量n2000 时,结果以Kolmogorov - Smirnov (D 检验) 为准。 SPSS过程 先做直方图看看是否大概符合正态分布，这个不用说了吧，Graph--legacy dialogs--histogram--选入变量--OK.如果距离正态分布的样子太远了，你就不要做下面的工作啦 Analyze--Descriptive statistic--Explore--选入变量--选右上角的Plots--打开后，选中间的normally plots with tests?--OK。结果就出来啦 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. rand .048 111 .200* .990 111 .596 3、它会用两种方法来检验正态分布，当sig0.05时服从正态分布,如果不服从正态分布，就要看峰度和偏度啦： 偏度主要是研究分布形状是否对称。约＝0 则可以认为分布是对称的；0 则可以认为右偏态，此时在均值右边的数据更为分散；0 则可以认为左偏态，同理。峰度它是以正态分布为标准，比较两侧极端数据分布情况的指标。正态的＝00 此时分布有一个沉重的尾巴0 正好相反 附加检验： （Ⅱ）附加检验之一，观察正态概率图，如果数据来自正态分布，图形的散点应该呈现一条直线。用Plot绘制正态分布的概率图，里面的“+”构成一条直线（正态分布数据概率图散点应该成一条直线），“*”代表样本数据散点。根据“*”覆盖 “+”的程度，说明样本数据是否来自正态分布数据。 （Ⅲ）附加检验之二，绘制数据的条形图，如果数据来自正态分布，条形图呈现“钟形”分布。用histogram绘制直方图/normal在直方图中拟合正态分布的密度曲线，可以看到，曲线几乎是个标准钟形，可以认为数据是正态分布。 （Ⅳ）附加检验之三，观察描述性统计量中偏度系数（Skewness）g1和峰度系数（Kurtosis）g2，如果数据来自正态分布，则两者都应该是0。用g1,g2,бg1,бg2来计算U值，用U检验法。U1= 同理计算U2，要两个都小于1.96，即p大于0.05才可以 SAS过程 正态分布检验的一般格式如下： proc univariate data=数据集 normal; var 变量; histogram 变量;/*产生直方图*/ probplot 变量; /*产生概率分布图*/ run; 在检验中，我们的零假设是变量服从正态分布，如果test for normality检验结果的p值小于0.05水平，则拒绝零假设，否则接受零假设。 单变量均值检验（单样本的均值t检验） 所谓单变量均值检验就是检验变量的均值是否等于某个给定的值。如果一个变量服从正态分布，那么可以用T检验（One-Sample T Test）来对它进行均值检验。 SPSS过程 Analyze——Compare Means——One-Sample T Test One-Sample Statistics N