2010-2011学年度九年级数学 第23章《相似形》测试卷及答案 沪科版.docVIP

第23章《相似形》测试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（每小题分，共分） C．200m　　　　 D．200km 2．已知线段a＝10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是 （ ） A．　　　　 B． C．　　 　D． 3．若，则下列各式中不正确的是 （ ） A．　 　 B． C．　　 D． 4．下列图形不一定相似的是 （ ） A．所有的等边三角形　B．所有的等腰直角三角形　C．所有的菱形　D．所有的正方形　 5．三角形三边之比3∶5∶7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是 （ ） A．15cm　　　　　 B．18cm C．21cm　　　 D．24cm 6．△ABC∽△A1B1C1，相似比为2∶3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5∶4，则△ABC∽△A2B2C2的相似比为 （ ） A．　　　　　 B． C．　　　 D． 7．A．B．．．P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5mP到CD的距离是3m，则P到AB的距离是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题分，共分） _________． 10．如图,DE∥BC，AD∶BD＝2∶3，则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积＝_________． 11. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________． 12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4∶9，那么△ADE与△ABE面积之比为________ ． （第10题） （第11题） （第12题） 三、解答下列各题（每小题10分，满分90分） 13．已知a ：b ：c＝2∶3∶4，且2a＋3b－2c＝10，求a， b，c的值． 14． cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP的周长． 15． cm，AH＝8 cm，求矩形的各边长． 16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC．求证：△AEF∽△CEA． 17．在人体躯干(脚底到肚脐的长度)身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感女士原来脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60她的身高为1.60m她应该选择多高的高跟鞋看起来更美(精确到十分位)如图，已知△ABC中CE⊥AB于EBF⊥AC于F求证： 19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， AB＝125， CD＝DA＝ 80，对角线BD能否把梯形分成两个相似的三角形？若不能，给出证明；若能，求出BC、BD的长 20．，AD＝2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？ 21．如图，、A（2，）、B（，）A′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△A′B′，并写出点A′B′的坐标； ′的坐标． 第23章《相似形》答案 一、选择题 1. C； 2. B； 3.C； 4. C； 5. D； 6.B 7．； 10. ； 11.1 ：2； 12. 2 ：3； 三、解答题： 13.用设k法．a＝4,b＝6,c＝8． 14． cm． 15． cm cm． 16.设AB＝BE＝EF＝FC＝，∵∠B＝900，∴AE＝ ∵， ∴且∠AEF＝∠CEA ∴△AEF∽△CEA． 17. 设张女士应该选择高的高跟鞋，解得＝7.5（cm）． 18.⑴证两角对应相等；⑵证两边对应成比例且夹角相等． 19.先探索AD只能与BC成对应边，则，得BC＝64BD＝100ABD∽△BDC． 20．，AD＝2，∴