13.1平方根1-3.pptVIP

练习：求下列各数的平方根 (1) 225　　　(2) 0.0016 题目 如果一个数的平方等于9， 这个数是多少？ 若x2 = ， 则 x 等于多少? X2 1 16 36 49 x +1 -1 +4 -4 +6 -6 +7 -7 - + 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根 即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。 求一个数的平方根的运算叫作开平方。 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 9 4 1 -3 +3 -2 +2 -1 +1 平 方 开平方 例 1 求下列各数的平方根. 1) 100 2) 3) 0.25 解: 1) 因为 ( 10 )2 =100, 所以100的平方根是 10. 2) 因为( )2= , 所以 的平方根是 , 3) 因为( 0.5)2 = 0.25, 所以 0.25 的平方根是 0.5. (3) (4) 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 正数有 平方根，它们 0的平方根是 ； 负数 。 两个 互为相反数 0 没有平方根 4) 的平方根是 ± 4 ( ) 1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( ) 2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ × × × √ 正数 a 的负的平方根可以用 表示; 正数 a 的算术平方根可以用 表示; 正数 a 的平方根可以用 表示. － 符号表示: 例3 求下列各式的值： 1） 2） 3） - (-7)2 4) 解: 1) 因为 =144, 所以 =12; 2) 因为 =0.81, 所以－　　＝－０.９ 3) 因为 = , 所以 = 4) 因为 , 所以 = =7 - (-7)2 练习 计算下列各式的值: (1) (2)- （3） 解: (1) 因为 =169，所以 =13 (2)因为 =0.0049, 所以- = - 0.07 (3)因为 = , 所以 表示什么,这里被开 方数x 可以取什么样的数? *