(小学数学概念在性质上的特征.docVIP

．小学数学概念在性质上的特征 首先，它除了具有数学概念的特征外，还往往具有某些自然概念的痕迹；其次，针对儿童的认知特征，它常常经过了某种改造，以适应儿童的学习、掌握与运用。 2．小学数学概念在学习上的特征 其一，小学数学概念在组织上具有系统性的特征，这是由于数学自身的自然结构的精确性所决定的；其二，通过大量的直观材料，在引导学生进行充分的操作、观察、分类等感知活动的基础上来构建数学概念的；其三，以图或语言文字为主、并以描述的方式予以呈现概念。 3．儿童形成数学概念的主要途径 ● 概念形成，简单地说，概念形成就是指学习者从大量的同类事物的不同例证中独立地发现并形成数学概念的过程。它包括感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。 ● 概念同化，简单地说，概念形成就是将概念用定义的方式直接呈现给学习者，而学习者利用认知结构中有关的概念来理解并形成新的概念的过程。它包括唤起认知结构中的相关概念、进一步抽象形成新概念、分离新概念的关键属性。 4．儿童学习数学概念的基本过程 对儿童来说，获得数学概念大致都要经历一个感知——表象——概念这样一个过程。首先，儿童面对大量直观材料，经过感觉纳受器，进入感知兴奋状态，提高多次的观察、比较、体验，由感知运动阶段进入形成表象阶段，再经过分析、综合，获得符号性表象 ,再经过抽象、概括，进入形成概念阶段。 5．儿童获得概念能力发展的基本特点 ● 从获得一级概念为主发展到有能力获得二级概念； ● 概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主； ● 从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系； ● 数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱； ● 数、形的分离发展到数、形的结合。 6.影响儿童概念学习的主要因素 ● 经验对儿童数学概念学习的影响 ● 语言对儿童数学概念学习的影响 小学数学教学矛盾 5.1.3 儿童认知水平与教师传授知识的矛盾 该矛盾主要体现在以下四方面： (一)人类的认识与数学知识之间的矛盾 人类对数学的认识经历了一个漫长的过程，是随着人类文明的发展而发展的。纵观数学发展史，人类对数学的早期认识有几个明显的特点。 第一，数学产生于与实践结合最密切的活动中。我国古代的《周髀算经》、古希腊的《几何原本》，各种不同的数制起源都反映出古代文明的文化背景；不同背景的文化所产生的数字系统的前三位数却惊人的一致：这不能不归结到各民族在数码形成的一系列抽象过程中都经历了手指计数阶段。人类早期的数学知识，无一不与生产实践密切相关。 第二，数学的发展与进步是人类实践活动的结果。最古老的数论，产生于毕达哥拉斯学派摆放“多边形数”小石子的活动中；三角学的发展得益于航海定位的需要；对数的产生和发展乃是为了解决人类繁杂的计算劳动，解析几何发展与完善得力于弹道曲线、船体外壳的研究等等。 第三，人类数学知识的每一次增长都是认识的飞跃或方法上的进步。最早的分数产生于自然数之比，无理数出自两个量之比，人们终于得知，这种比并非总是可以用已知量加以表述，从解方程中导出的负数虽令人大伤脑筋，但其实际意义和运用价值使人们认识到用它来扩充数系的可能，并进一步通过解方程引出了虚数；就连“0”的产生也标志着人们对其位值功能和数量功能认识的飞跃。 以上种种特点启发我们在小学数学教学中，要充分运用数学发展过程中的关节点和转折点，在较短的时间内，通过联系实际的直观数学促使小学生建立相应的数学模式，去体会各种数学思维方法的运用，发展他们的数学思维能力，“只有走在发展前面的数学才是好的数学”（维果茨基）。 (二)知识的传授与知识的理解掌握的矛盾 实践证明，儿童掌握数学知识远比我们想象的慢，必须通过他们自己的活动，运用他们自己的方法去认识、去接受。破坏了儿童这种自我建构过程，只会造成更大的混乱。在儿童认知结构建立初期，与人类早期对数学认识相仿，知识可以不那么严谨，论证也可不那么严密，尽量与儿童思维发展同步，容易为他们理解和接受，这并不妨碍在进一步的发展中可以逐步做到知识的严谨化、逻辑严密化。 (三)教师语言表述与学生真正理解的矛盾 在知识传授中，教师的讲解是十分重要的方式，即使是实物操作，也离不开必要的语言讲述，这也是教师主导作用最主要的表现方式。一个成功的小学数学教师的语言应具有：(1)启发性；(2)趣味性；(3)层次性；(4)知识性；(5)感染性。“亲其师，信其道”，要将数学知识内化为自己的观点、方法，通过生动的语言、风趣的动作使学生受到启迪和感染。 (四)儿童掌握的新知识与旧有知识的矛盾 对于小学生而言