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小学奥数题（三年级）1、周长：（高等难度）?把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。答：等于2、找规律：（高等难度） 一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第1993层中白色的正方形的数目是_______。观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1，因此，第1993层中有1992个白色正方形。??3、根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…，确定第100个字母应是=_______。这组字母的排列规律为abacbadcb9个一循环，因此，第100个字母应与第1个字母相同，为a。4、计算：（高等难度） 19921993原式=1992×1993×10001-1993×1992×10001=05、数字谜：（高等难度） 计72=______。原式9×8＝111111111×8=8888888886、数码：（中等难度） 从1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…99 100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是_______。数码答案：10000012340616263…99100。 这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去.当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5＋9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0.至此已划完了100个数。7、球：（中等难度） 袋子中有红、黄、兰三种颜色的球各若干，最少摸出__个球才能保证其中一定有四个球的颜色相同。答案：10， 这是简单的抽屉原理问题，因此，至少需摸出3×（4-1）+1=10个球，才能保证其中一定有四个球的颜色相同8、最大值：（中等难度） 在由两个不同数字组成的两位数中，每个两位数被其中两个数位上的数字之和除时，所得的商的最大值是______。最大值是：109、计算：（中等难度） 五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。答案：4 五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9.若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。 若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。 若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。 综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。10、体积：（中等难度） 有一个长4米的长方形木块，锯成等长的5段后，表面积增加了4平方米，则这个长方体的体积是_______立方米。答案：2 。? 锯成5段后，增加的面积等于2×（5-1）个底面积.因此，长方体木块的底面积为4÷8=0.5（平方米）.所以，长方体的体积为4×0.5=2（立方米）。11、操作题部分题目：（高等难度） 小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？答案： 方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛；至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一： 可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。 求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。12、数字谜问题题目：（高等难度） 在下边的减法式中，“A”“B”“C”各代表一个不同的数字。试推算出“C”代表几？ AB-BA=CB答案：两位数减两位数，得数还是两位数，则AB.看竖式的个位可知A+4=B+10,于是A-B=6。竖式中做减法时十位被借去“1”，所以C代表的数字是5。 解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。13、枚举法部分题目：（高等难度） 现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的