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2010届山东省成功中学高二上学期阶段性测试数学试卷（理） 一、选择题，本大题共1小题，每小题分，满分0分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的，∠A＝30°，则∠B等于 （ ） 　　A．30° B．30°或150° 　　C．60° D．60°或120° 2．在ABC中，若，则与的大小关系为（ ） A． B． C． ≥ D． 、的大小关系不能确定 D． 4．在ABC 中，，则的值为 A． ?　　B．　　C．　D． ．有一个根为1，则△ABC一定是 （ ） A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 锐角三角形 D． 钝角三角形 6． 已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为 （ ） 　 A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C) 　 B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C) 　 C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC D．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B) 7．△ABC中，，则此三角形的形状是 （ ） A． 等腰△ B． 等腰或者直角△ C． 等腰直角△ D． 直角△ 8．数列则是该数列的（） A．第6项 B．第7项 C．第10项 D．第11项 一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（） A．12 B． C．16 D．18 在等差数列{an}中，，则（） A．4 B． C． D． ．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，的值是（） A． B． C． D． ．{an}是等差数列，，则使的最小的n值是（） A．5 B． C．7 D．8A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为_______km． 14．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝___ _____． 15．已知等差数列{an}的公差d≠0，且，则的值是． 中，，则n=______时，有最小值，最小值是_____ 三、解答题, 本大题共小题，共分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤ABC中，设，求A的值。 19．（12分） 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜．缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,．求追及所需的时间和角的正弦值． 20．（12分） 若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数 21．n项和为，已知 （1）求公差d的取值范围 （2）指出中哪一个值最大，并说明理由。 22．中，，且，求使 有最大值，并求此最大值。 案： 参考答案 一、DACDAD BBBCBB 二13． 14． 4或5 15． 30°16 ．5、-40 三、17．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49． 　　∴　b＝7， S△＝acsinB＝×3×2×＝． 18． 解：根据正弦定理 19． 解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 , 所以所需时间2小时, 20．解：设三个数分别为，则 由题设，，解得。所以此三个数分别为3、5、7；或7、5、3。 从而， 所以最大。 22．解：由已知，设 ，由于数列是等差数列，， ，又，所以时，最大，。 ===================================================================== 适用版本： 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林