浅谈数形结合思想在小学数学中的渗透与应用 (4稿)_.DOCVIP

浅谈数形结合思想在小学数学中的渗透与应用 摘要数学思想有许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。数形结合根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。关键词：数形结合思想渗透应用数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合就是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与图像结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美地统一起来。数形结合思想是一种重要的思想。数形结合通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。数形结合的思想方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。也是《数学课程标准》总体目标中指出的让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法之一。“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。例如：二年级《乘法的引入》用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。二年级数学新教材第一册中通过游乐场主题图来引入乘法。在实际课堂教学中运用Power Point幻灯片技术展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示满是船的湖面一边提出“如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？“学生一片哗然：哦算式太长了本子都写不下呢”这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳：可用乘法算式表示——船的条数乘一条船的人数或者用一条船上的人数乘船的条数。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。　　由此可以看出，新教材的这个课题取得非常好，凸现了学习的过程性及数形结合在课堂教学中的重要性。教师对教材的加工，把6条小船增加到20条，30条，甚至100条船，使学生产生更为强烈的认知冲突，感悟到乘法的简便。教师引领学生边观察边数，一个3，两个3……一直到x个3，起到了强化同数连加概念的效果。其次，从学生的思维活动过程来看：在这个片段中，学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的小船，抽象成连加算式，抽象成乘法算式，经历了由一般到特殊的思维过程教学实践证明：在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣,增强了学生的求新、求异意识。小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。正所谓“知其然，知其所以然”。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。如，学习“植树问题”时，先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数＝间隔数＋1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。汇报时，有些学生是通过画示意图，进行“实地”植树来验证；更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数＝间隔数＋1 像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了的算理。 运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。一个数减少几，另一个数减少到几才能使剩下的量是第一个量的几倍。如果没有图形只给出数量关系，对二年级学生来说比较难的，因为这是四年级知识。但是此题将图形与数量结合呈现，就大大降低了解题的难度，学生可以一边借助图形一边思考寻找解题方式。而且这道