第1课时 利用平方差公式分解因式.ppt

* * 14.3.2 公式法第1课时 利用平方差公式分解因式 R·八年级上册 我们学习了因式分解的意义，就是把一个多项式化成几个整式的积的形式.事实上，数学中许多公式就能起到这种作用，因此，我们今天开始学习几种特殊的公式来进行因式分解. 新课导入 1. 知道平方差公式. 2. 会运用平方差公式进行因式分解. 平方差公式及运用平方差公式分解因式. 运用平方差公式分解因式. 推进新课 利用平方差公式分解因式 知识点1 思考 多项式a2-b2有什么特点？ 是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a-b)的形式. 你能将它分解因式吗？ a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. a2-b2=(a+b)(a-b) 下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ 强化练习 　 （1） （2） （3） （4） √ √ × × 什么样的多项式可以用平方差公式分解因式？ 思考 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反． 分析：在(1)中，4x2-9=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；在(2)中，令x+p=m，x+q=n，则原式=( )2-( )2. 应用平方差公式 知识点2 2x 例　分解因式： (1) 4x2-9； (2)(x+p)2-(x+q)2. 3 m n 　解：（1）　 　 （1） ；（2）　 　　　 ． （2）　 分解因式： ①ax+ay; ②3mx-6my; ③8m2n+2mn; ④15a3+10a2. =a(x+y) =3m(x-2y) 强化练习 =2mn(4m+1) =5a2(3a+2) 分析：对于(1)，x4-y4=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；对于(2)，可先提取公因式 ，再用平方差公式来分解因式. 综合运用平方差公式 知识点3 x2 例　分解因式： (1) x4-y4； (2) a3b-ab. y2 ab 　　 （1） （2）　　 解:（1） （2） 分解完全了吗？ （1） （2） 分解因式： =(3a+2b)(3a-2b) 强化练习 随堂演练 1.下列各式中，分解因式正确的是( ) D 不能分解 m(m-16) 不能分解 * *