《晶体学教学课件》chap3-晶体定向和晶体学符号.pptVIP

2. 晶棱符号（edge symbol） 表征晶棱（直线）方向的符号,以中括号中简单数字的形式 [u v w] 表示。 特点： 晶棱符号不涉及晶棱的具体位置，即所有平行的晶棱具有同一个晶棱符号。 晶棱符号也可以用来表达晶体学中某一方向的量，诸如晶带轴、对称轴、双晶轴等。 表达为[u v w]或[r s t] u:v:w = MR/a: MK/b: MF/c [u v w] = [-u -v -w] 此例：[u v w] = [1 2 3] 举例: 立方体、八面体垂直晶面的直线符号分别是： [100]、[111] 方法: 将晶棱（或其他直线）移至经过晶体中心（即坐标原点）, 然后在直线上任取一点,该点在三根晶轴上的坐标系数比值写进方括号即可。 X：[100]或[100] Y：[010]或[010] Z：[001]或[001] 等轴晶系的所有同名轴与面是垂直的。如(100)垂直[100]，(111)垂直[111]等 X Y U [2110] 一般形式为：[r s m t ] 四轴定向时的晶棱符号 [1120] [1010] M M点坐标 1a，-1/2a，-1/2a，0 坐标系数连比： 1∶-1/2∶ -1/2 ∶0 化整：2 ∶-1∶ -1 ∶0 晶棱符号：[2 1 10] 或[2110] [1120] [2110] [1010] 四轴定向时的晶棱符号 以[U V T W]的形式表达 也有三指数形式: [u v w ] 三方、六方晶系同一晶棱的四指数和三指数转换。 U:V:T:W= (2u-v) :(2v-u) : (-u-v) :3w u:v:w= (U-T) :(V-T) :W 晶面符号和晶棱符号中“0”的区别 在晶面符号中，当某一指数为0时，表示晶面与相应的结晶轴成平行关系； 在晶棱符号中，系数0并不是表示晶棱与对应的结晶轴平行，在等轴、四方和斜方三个晶系中，系数0恰表示晶棱垂直于对应的结晶轴。 [100] 六、整数定律与晶带定律 1. 整数定律（有理指数定律） 即：晶面在晶轴上截距系数之比为简单整数比 如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴，则晶体上任意二晶面在三个坐标轴上所截截距的比值之比为一简单整数比 布拉维法则 实际晶体上的晶面常常为面网密度最大的面网所包围 为什么? 因为指数越简单的晶面对应到内部结构是面网密度大的面网，而面网密度大的面网容易形成晶面，所以实际晶体上的晶面就是晶面指数简单的晶面。 晶面在各晶轴上的截距系数之比，恒为简单整数比。 整数定律 晶轴：行列 晶面：面网 晶面截晶轴于结点，或平移相交于结点。 截距系数为整数 截距系数之比为整数比 O c b a L K H Z Y X a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 X Y Z 面网 a1b1c a2b2c a3b3c a4b4c 截距系数比 1:1:1 2:2:1 3:3:1 4:4:1 整数定律 面网密度越大，晶面在晶轴上截距系数之比越简单； 实际晶体往往为面网密度大的晶面所包围。 晶面在各晶轴上的截距系数之比，恒为简单整数比。 c 是否为简单整数比? 2. 晶带和晶带符号 晶带（zone）：交棱相互平行的一组晶面的组合。 晶带轴（zone axis）：用以表示晶带方向的一根直线，它平行于该晶带中的所有晶面，也就是平行于该晶带中各个晶面的公共交棱方向。 晶带符号（zone symbol）：在晶体上用相应的晶带轴（晶棱）符号来表示晶带的符号。 举例：L44L25PC 的国际符号的写法 晶系？国际符号三个位的方向：c、a、（a+b）。 第I方向（Z轴）c：L4（4）和垂直L4对称面P（m），写做4/m； 第Ⅱ方向（X轴） a：一个L2（2）和垂直的对称面P（m），写做2/m； 第Ⅲ位（X轴与Y轴的角平分线）（a+b）：一个L2（2）和垂直的对称面P（m），写做2/m。 将三个位的符号按照序位排列：4/m2/m2/m。其余的没有直接写出来，但根据组合定理可由符号中写出的对称要素推导出来。实际上简化成4/mmm仍然可以导出对称型的全部对称要素。所以，L44L25PC的国际符号通常都写成4/mmm。 国际符号的应用 1. 根据国际符号判断所属晶系 ① 低级晶族对称特点判断：无2无m者为三斜晶系；2 或m不多于1者为单斜晶系；2或m，多于1者为斜方晶 系。 ② 国际符号中有一个高次轴时，首位符号确定晶系。 如首位是4或4者为四方晶系； ③ 国际符号中第二位是3或3者为等轴晶系。 例如：6／mmm 2. 由国际符号写出点群（对称型） 首先确定所属晶系； 明确三个序位所代表方向上的对称要素；