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第三节 动量守恒定律 [教学目标]： 1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范畴； 2、会从动量定理和第三定律导出动量守恒定律。 [教学重点]：理解和基本掌握动量守恒定律 [教学难点]：对动量守恒定律条件的掌握 [教学方法]：讲授，练习相结合 [教学过程]： 复习：动量定理的内容和表达式 引课：动量定理研究了一个物体受到力的冲量量后，动量怎样变化。那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又好火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都变化，但它们遵循着一条重要的规律。 为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念。 一、几个概念 1、系统：有相互作用的物体通常称为系统。系统由两个或两个以上物体组成。 2、内力：系统中各物体之间的相互作用力叫做内力。 3、外力：系统外部物体对系统内物体的作用力叫做外力。 注意：内力、外力的区分完全决定于研究系统的选取。 二、动量守恒定律 1、演示实验：如图8-8所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用sA和sB分别表示A、B两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mA、mB和作用后的位移sA和sB，比较mA·sA和mB·sB。 ⑴实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计。 ⑵实验结论：两物体A、B在不受外力作用的条件下相互作用过程中动量变化大小相等，方向相反， 2、推导：用动量定理和牛顿第三定律推导动量守恒定律 问题：质量分别为m1，m2两个物体，在光滑水平上分别以速度v1，v2以同一方向沿同一直线运动（v1＞v2），两个物体相碰后，两物体的速度分别变为v1′，v2′，试求m1，m2，v1，v2，v1′，v2′的关系式。 解析：设碰撞过程中m1，m2两个物体所受的力分别为F1，F2，作用时间为t， 对m1，由动量定理得：F1t= m1v1′－m1v1， ① 对m2，由动量定理得：F2t= m2v2′－m2v2， ② 由牛顿第三定律，得：F1=－F2， ③ 由①②③得：m1v1′＋m2v2′= m1v1＋m2v2，′＋′= p1＋′= p。 3、内容：一个系统不受外力或所受的外力之和为零，这系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。 4、表达式： p′= p， 或△p= p′－p′＋′= p1＋m1v1′＋m2v2′= m1v1＋m2v25、F外＜＜F内，且作用时间很短，如打击，碰撞，爆炸等，系统的动量近似守恒； 例如，在空中爆炸的炸弹，因受到重力的作用，合外力不为零，但在爆炸过程中，火药的爆炸力比其重力大得多，则可认为爆炸过程中的动量守恒。 又如，在用铁锤打击木桩过程，轨道上火车机车与车厢接合过程，内力远大于外力，动量守恒。 ⑷系统所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上外比内力小得多，则系统只在该方向上动量守恒。 例如，光滑的斜面体M顶端有一光滑小滑块m沿斜面下滑的过程中，竖直方向所受的合外力不为零，但水平方向所受的合外力为零，水平方向动量守恒。 又如，在光滑轨道上静止的砂车M，一质量为m的铅球以与水平方向成30°mA︰m︰mA︰m︰︰︰为(u－v)m(u－v)－v， ∴，方向和u的方向相反。 3、平均动量守恒 例3、（L8例4）如图8-12所示，质量为M=300kg的小船，长为L=3m，浮在静水中，开始时质量为m=60kg的人站在船头，人和船均处于静止状态，若此人从船头走到船尾，不计水的阻力，则船将前进多远？ 解析：人在船上走，船将向人走的反向运动；由系零统动量守恒有任一时刻、人的总动量都等于0，所以人走船动，人停船停，人走要经过加速、减速的过程不能认为是匀速运动，所以船的运动也不是匀速运动，但可以用平均速度，对应的是平均动量， 人、船组成的系统动量守恒，取人行进的方向为正方向，如图8-13所示， 则有：，即 由上式解得：， 由于船运动的方向与人行走方向相反，即船向船头方向前进了0.5m。 练习2、载人气球原静止于离地高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，如图8-14所示，若人沿绳梯下落至地面，则绳梯至少为多长？（L=h＋mh/M） ＋′= p， 或△p= p′－p′＋′= p1＋m1v1′＋m2v2′= m1v1＋m2v25、F外＜＜F内，且作用时间很短，如打击，碰撞，爆炸等，系统的动量近似守恒； ⑷系统所受的合外力不为零，但在某