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一种基于Volterra系统的LCD运动图像去模糊方法 　　摘 要 　　LCD由于其“采样-保持”工作特性与人眼视觉系统（HVS）的运动跟踪效应会引起的运动图像模糊现象，这种现象在频域中可用sinc-1模型近似地描述。本文采用了sinc-1模型的近似系统：Volterra系统来实现预补偿。仿真结果表明，此系统在减小LCD运动图像模糊性能方面优于原sinc-1系统。 　　【关键词】LCD运动模糊 Volterra系统 sinc-1模型 　　1 引言 　　LCD（液晶显示器）作为平板显示器技术中发展最为迅速的一种技术，由于具有轻便、低功耗、高分辨率、无辐射的优点。但其在显示运动图像或文字时所形成的模糊拖尾的问题，却是一个难以解决的缺陷。 　　国内外学者在研究到LCD运动图像模糊产生原因的基础上，人们提出了一系列减小其运动图像模糊的方法。在物理方案方面，采用新式液晶材料、利用响应时间补偿技术与过驱动技术已可令其的响应时间减小到1ms之内，在一定程度上提高了运动图像的显示质量。研究表明，LCD采样-保持工作特性和人眼追踪运动的综合效应对LCD运动图像模糊的贡献达到了70%。Kondo采用倍频技术将帧频提升到240Hz，减小了LCD“采样-保持”时间，可以在很大程度上消除其运动模糊现象，但却带来的功耗、带宽、干扰等问题。模拟CRT脉冲驱动的方案对运动图像模糊也有一定的改善效果，但其中的背光源闪烁技术却导致了显示亮度下降问题，背光源扫描技术则导致了亮度不均匀等问题。 　　利用图像处理技术，可以更进一步减小LCD运动模糊现象。常见的减小LCD运动模糊的图像处理方法有：Klompenhouwer提出的运动补偿逆滤波（Motion compensated inverse filtering，MCIF）算法、Har-Noy等人提出的非参数迭代算法Richardson-Lucy（RL）反卷积算法等。 　　2 LCD运动图像模糊的sinc模型及其sinc-1模型预补偿的局限性 　　LCD“采样-保持”的工作特性和人眼跟踪、低通滤波特性引起的运动图像模糊现象可以近似地用sinc函数的频域模型来描述，其表达式为： 　　H（u，v）=sinc（πTh[vx，vy][u，v]） （1） 　　其中，u是水平方向上的变化频率，v为在垂直方向上的变化频率，vx是运动物体的水平速度分量，vy是运动物体的垂直速度分量， Th是LCD的“采样-保持”周期时间。 　　通过空间采样后，其离散时域的表达式为： 　　H（u，v）=sinc （2） 　　其中，M、N为图像的宽度和高度。 　　从上述两式可知，由于图像的运动，原图像在灰度跳变处产生与运动方向相关的模糊现象，而其他方向则不会发生模糊，如图1所示。 　　sinc-1模型作为sinc模型的逆系统，将其作用于原始图像，再经过LCD“采样-保持”与人眼跟踪、低通滤波共同作用，人眼所感知的图像就会与输入的图像信号相同，从而达到改善LCD显示运动图像效果的目的。 　　Λ（u，v）= 　　（3） 　　令K=2π2Th，则 　　Λ（u，v）= （4） 　　设二维图像f（x，y），其灰度值范围为[0，1]，其中 =0，1，2，…，M?1；x=0，1，2，…， N?1，则f（x，y）的二维傅里叶变换为： 　　Fp（u，v）= （5） 　　其中u=0，1，2，…，M?1；v=0，1，2，…，N?1。 　　因此，预补偿的输出图像在频域的表达式是： 　　Fp（u，v）=F（u，v）Λ（u，v） 　　= （6） 　　输出的预补偿的图像是： 　　fp（u，v）=IDFT[Fp（u，v）] 　　= （7） 　　由于预补偿的图像要在LCD屏上正常输出，因此预补偿图像的灰度值应满足如下条件： 　　0≤fp（x，y）≤1 （8） 　　从式（7）可以看出，预补偿的图像灰度值变化范围与物体运动速度[vx，vy]和图像灰度的梯度[u，v]有关，对运动速度大、灰度梯度大的运动图像，预补偿将产生超出LCD显示范围的灰度值。 　　3 Volterra系统对LCD运动图像模糊的改善 　　一个离散因果非线性Volterra系统的输入 x（n）与其输出y（n）之间的关系如下： 　　（9） 　　其中，hp称为p阶Volterra参数，只与系统本身有关而与信号的变化无关。p=1时的核称为线性核，Volterra级数可以看作是Taylor级数在有记忆系统下的扩展，它可以用来逼近任意的非线性的连续函数。 　　若要全部辨识Volterra的核，则很容易导致所谓的“维数灾难”的问题，计算量非常庞大。因此可以利用核函数的对称性，不考虑直流分量的影响，减少核的个数。此时核函数矩阵为一个三角矩阵，其项数为m+，