华电质量工程3-1统计质量控制老七种工具-wxl.ppt

4、制作与观察散布图应注意的几种情况 (a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除； 如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。 (b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。 若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 局部与整体的散布图 x y ○ ○ (c)散布图有时要分层处理。 如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同 的条件。如果这些点子分成 三个不同层次A、B、C。从 每个层次中考虑，x与y实际 上并不相关。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 应分层处理的散布图 x y ○ ○ A B C 2.散布图与相关系数r 变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用r表示。 不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1≤r≤1。 因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。 r值 两变量间的关系，判断 r=1 完全正相关 1＞r＞0 正相关 （越接近于1，越强： 越接近于0，越弱） r=0 不相关 0＞r＞-1 负相关 （越接近于 -1，越强；越接近于0，越弱） r= -1 完全负相关 散布图与相关系数r表 相关系数的计算公式是： 式中 ——表示n个x数据的平均值； ——表示n个y数据的平均值； ——表示x的离差平方之和，即 ——表示y的离差平方之和，即 ——表示x的离差与y的离差的乘积之和， 即 通常为了避免计算离差时的麻烦和误差，在计算相关系数时，也可采用下列进行： 注意 r所表示线性相关。 当r的绝对值很小甚至等于0时，并不表示x与y之间就一定不存在任何关系。如x与y之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为0。这是因为此时x与y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。 * * * * 2.直方图的用途 直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是： (1)观察与判断产品质量特性分布状态 (2)判断工序是否稳定。 (3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。 3、作图步骤 （1）收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。 （2）确定数据的极差（R = X max － X min）。 （3）确定组数和组距（组距h = R÷ k，一般取测量单位的整倍数）。 组数 k 选用表 数据数目 组数k 常用组数k 50～ 100 5～ 10 10 100～ 250 7～ 12 250以上 10～ 20 （4）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。 第一组的下界限=Xmin-最小测量单位的1 / 2 （5）编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。 （6）按数据值比例画横坐标。 （7）按数据值比例画纵坐标。 （8）画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（ ）、样本标准偏差值（s）和 公差中心 M 的位置等。 第一组的上界限=第一组的下界限+h 4、应用直方图的步骤－实例 某厂产品的重量规范要求为1000 （g）。 ＋0 ＋0.50 （1）收集数据。 测量单位（0.01g） 43 28 27 26 33 29 18 24 32 14 34 22 30 29 22 24 22 28 48 1 24 29 35 36 30 34 14 42 38 6 28 32 22 25 36 39 24 18 28 16 38 36 21 20 26 20 18 8 12 37 40 28 28 12 30 31 30 26 28 47 42 32 34 20 28 34 20 24 27 24 29 18 21 46 14 10 21 22 34 22 28 28 20 38 12 32 19 30 28 19 30 20 24 35 20 28 24 24 32 40 注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。 n=100 （2）确定数据的极差。 R = X max － X min ＝48－1＝47（cg