Part4-第15章-斜拉桥的计算理论.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4.4 静风作用下的横向稳定分析(续) 将风力可转换为全桥座标轴上的风力，如图13-12所示。 上面(13-36)、(13-37)两式中的是全桥座标系中的相对风速， 是全桥座标系中的静力气动系数。 至此可建立起风荷载下的非线性稳定分析模型，包括如下两个步骤： (13-36) 这里： (13-37) 4.4 静风作用下的横向稳定分析(续) 第一步，完成在给定风速V以攻角 作用下的初始风力的分析。平衡方程如下： 这里的Ke和K 分别是基于在重力荷载作用下产生的位移u和应力?的结构弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵；U是位移矢量；P0是基于未变形的主梁结构的初始风力， 由 代入式(13-41)得出；上标G表示重力。 (13-38) 4.4 静风作用下的横向稳定分析(续) 第二步，按如下步骤完成由于主梁的扭转变弯形及随之而增大攻角所产生的附加风力作用下的非线性分析。在完成前述初始风力作用下的非线性分析后，得出总位移和初始内力。从这些位移中可求出现在的气动静力系数 ，并分别转化为 。桥在受到第j步的附加风力下的线性增量平衡方程为： (13-39) 4.4 静风作用下的横向稳定分析(续) 式中Pj和Pj.1分别是结构受到的由本次及前次攻角下位移决定的风荷载；上标W代表风载，继续上述迭代步骤，求出每个循环完成时的附加风力。 当静力气动系数的欧几里得范数小于规定的容许值时，就得出给定风速下的收敛准则。欧几里得范数写作： (13-40) 4.4 静风作用下的横向稳定分析(续) 上式中?k是给定允许值，Na是承受位移决定的风荷载的节点数。对于小于临界风速的任意给定风速，上述过程都会收敛。在每个迭代循环中，分析结构的切刚度矩阵可得出结构是稳定的、不稳定的或随遇平衡的。 由于考虑了分析模型受到的由位移决定的风荷载的三个分量，既能分析其非线性横向弯扭失稳的安全性，也能研究其非线性扭转发散的安全性。如果在式(13-38)和式(13-39)中忽略阻力D和升力L的影响，就可计算结构的非线性扭转发散。如果攻角为0，即风向与桥面一致，那么风力Fx、Fy和Mz就分别等于D、L和M。 斜拉桥的梁、塔都可看成是压弯梁，简单的压弯梁平衡微分方程可写成： 5. 考虑二阶效应的近似计算 5.1 活载的线性二阶理论近似计算法 斜拉桥在活载q(x)作用下，构件轴力N(x)包含两项，一项是由恒载引起的，记为Ng(x)，另一项是活载引起的，记为Nq(x)。Nq(x)是活载q(x)的函数。因此，使式(13-41)成为非线性微分方程。 李国豪教授曾用线性化的方程解决了悬索桥二阶理论的非线分析问题，借鉴这一思想，也可简化斜拉桥的非线性分析。 (13-41) 恒载引起的轴力Ng(x)要远比活载引起的轴力Nq(x)大，可以略去Nq(x)的影响 微分方程式(13-41)就转变为线性微分方程，整个计算可借用影响线的概念进行计算 在已有桥梁线性分析程序中加入恒载几何刚度项，就可实现线性二阶理论的计算 优点是整个计算无需迭代 5.1 活载的线性二阶理论近似计算法(续) 具体实施时，可以将优化得到的恒载内力状态作为初态来形成弹性刚度阵与几何刚度阵，并将它们进行叠加，作为结构切线刚度阵，然后按机动法求等效节点力向量，并直接求解线性方程组得到离散的影响线函数，最后进行动态加载，得到最不利内力响应。 斜拉桥塔、梁中的轴力都为压力，有使结构刚度变小、构件弯矩增大的趋势 忽略Nq(x)，用线性挠度理论算得的最不利荷载响应，一般都是偏小于真实解的，应用在实际工程中偏危险 5.1 活载的线性二阶理论近似计算法(续) 由前面讨论可知，压弯构件的几何非线性可用偏心增大系数修正法来计算，偏心增大系数与杆件的压屈临界荷载的关系为： 5.2 偏心增大系数修正法 式中：?为偏必增大系数；N为压弯构件的轴压力；Ncr为压弯构件压屈临界荷载。 斜拉桥梁、塔的偏心增大系数，也可仿照式(13-42)写出相应公式。对于加劲梁，其偏心增大系数为： (13-42) 5.2 偏心增大系数修正法 式中：?(x)为加劲梁随x变化的偏心增大系数； 斜拉桥加劲梁的偏心增大系数是随梁的位置变化而变化的。将线性理论算得的斜拉桥弯矩、挠度乘以相应的?(x),可以作为近似的非线性计算结果。 ?x处的稳定安全系数； (13-43) 本章首先介绍