一次函数回顾与思考教学设计.docVIP

第四章 一次函数 回顾与思考 成都市田家炳中学 王海燕 一、学生起点分析 学生在七年级下册已经学过了第四章《变量之间的关系》，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质．感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一次函数及其图象解决实际问题． 二、教学任务分析 教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，教师应通过学生举例建立函数模型，关注学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和能力． 为此，本节课的教学目标是： 1.熟练掌握本章的知识网络结构 2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力． 3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力． 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力． 5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：课前准备——本章重点内容的归纳与知识结构图的建立 第二环节：合作交流 第三环节：典型例题讲解 第四环节：练习巩固 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业 第一环节 课前准备 第二环节 内容：各小组派代表展示自己课前所（选—3个小组） 目的：效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自所。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使获取更加全面 （1）根据下表写出函数表达式； （2）补全下表 x 1 3 4 9 31 ? y 1 5 7 ? ? ? （3）作出函数的图象，并回答下列问题． ①随着x值的增加，y值的变化情况是________； ②图象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是__________； ③当x__________时，y≥0． 例2： 甲、乙两人同时从相距90 km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离ｙ（km）与（h）之间的函数关系图像． （1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若乙出发后2 h和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 解析：（1）由图象可知与之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入即可； （2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，计算出乙的速度，从而算出时间. 解（1）设，根据题意得， 　 　 解得 （2）当时， ∴骑摩托车的速度为（km/h） ∴乙从A地到B地用时为（h） 目的： 效果： 【答案】A． 3．如图，一次函数=+的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①随的增大而减小； ②＞0； ③关于的方程+=0的解为=2． 其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上） 4．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），求k与b的值．　　 （2）一次函数的概念 一次函数与正比例函数的关系. （3）一次函数的不同表示方式. （4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征. ①一次函数的图象是一条直线，经过点（0，b）和(，0)正比例函数的图象是经过原点的一条直线②在一次函数中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k0时，y的值随着x值的增大而减小③．直线的位置与k、b的关系： 当k0时当k0时当0时当0时 （6）一次函数图象的应用. （7）两直线平行则K相等；两直线垂直则K互为负倒数； 第六环节　 布置作业 课本99页6、7、8、9、14 四、教学设计反思 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整 通过课前小组合作、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性