6268工程数学2010复习题.docVIP

一、选择题 1、设Ａ、Ｂ均为阶方阵，则下列命题中不正确的是（ ③ ）。 　　　 ①　　② 　　　 ③ 　　　④ 2、设均为阶方阵且可逆，满足矩阵方程,则下列命题正确的是（ ③ ）。 ① ② ③ ④ 3、设均为阶正交矩阵，表示的转置矩阵，则下列命题中不正确的是（ ④ ）。 ①是正交矩阵 ②是正交矩阵 ③是正交矩阵 ④是正交矩阵 4、排列（1，8，2，7，3，6，4，5）是（ ② ）。 ①奇排列 ②偶排列 ③非奇非偶 ④以上都不对 5、向量组 的最大无关组是（ ③ ）。 ① 　　② 　　　　　③ ④ 6、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是（ ② ）。 ① 　　　　② 　　　　③ 　　　　④ 7、设向量组，当满足（ ④ ）时，不能由线性表示。 ① ② ③ ④或 8、设，则的特征值是（ ③ ）。 ① ② ③ ④ 9、齐次线性方程组有非零解，则（ ① ）。 ① ② ③ ④ 10、要使都是的解，只要系数矩阵是（ ① ）。 　 ① ② ③ ④ 11、设是非齐次线性方程组的解，是对应的齐次线性方程组的解，则下列结论中正确的是（ ② ）。 ① 是的解　　　　②　是的解 ③ 是的解　　　　④　是的解 12、设阶方阵可逆且满足，则必有（ ② ）。 ① ② ③ ④ 13、下列命题中正确的是（ ④ ）。 ①设是的解，则是的解 ②设是的解，则是的解 ③设是的解，则是的解 ④设是的解，则是的解 14、 设Ａ，Ｂ，Ｃ是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是（ ① ）。 　　①　　　　　　②　　　　　　 　　③　　　④　　　　　 15、设，，，则＝（ ③ ）。 ① ② ③ ④ 16、若随机事件两两互不相容，且，，则等于（ ① ）。 ①0.5 ②0.1 ③0.44 ④0.3 17、设随机变量与相互独立，则下列等式中不正确的是（ ③ ）。 ① ② ③ ④ 18、件新产品中有件次品，现在其中取两次，每次随机地取一件，作不放回抽样，则 两件都是正品的概率为（ ① ）。 ①　　　②　　　　③　　　　④　 19、下列命题中不正确的是（ ③ ）。 ① ② ③ ④若，则 20、随机变量的方差记为，则下列等式中不正确的是（ ④ ）。 ①（为常数） ② ③ ④ 21、表示的转置距阵，则下列命题不正确的是（ ④ ）。 ① ② ③ ④ 22、 （ ② ）。 ① ② ③ ④ 23、下列命题中不正确的是（ ② ）。 ①属于不同特征值的特征向量是线性无关的 ②属于同一特征值的特征向量只有一个 ③两个相似矩阵的特征值相同 ④对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的 24、排列（２，４，５，３，１，８，７，６）的逆序数为（ ① ）。 ①　　　　②　　　　③　　　　④　 25、下列不正确的命题是（ ① ）。 ①向量组的最大无关组必定唯一 ②向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性 ③向量组与其最大无关组等价 ④设，若列相关，则行不一定相关 26、设使，则的值（ ④ ）。 ① ② ③ ④ 27、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数（ ② ）。 ① １　　　②　２　　　　③ ３　　　④　４ 28、下列命题中正确的是（ ③ ）。 ①若是一组线性相关的维向量，则对于任意不全为的数，均有 ②若是一组线性无关的维向量，则对于任意不全为的数，均有 ③如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关，则这个向量组本身也是线性无关的 ④若是线性相关的，则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示 29、（ ② ）。 ①②③④ 30、设为n阶方阵，若，则的基础解系中所含向量个数为（ ④ ）。 ①个 ②个 ③个 ④个 31、已知向量组线性无关，则下列命题正确的是（ ③ ）。 ①线性无关 ②线性无关 ③线性无关 ④线性无关 32、设是阶方阵，则中（ ② ）。