机械振动第7章(免费阅读).pptVIP

基桩低应变测试及其应用 适用条件 判断基桩完整性.-质量检测（Quality Inspection） 基本假定 1.假定桩为细长的、无阻尼的弹性直杆； 2.假定桩产生轴向变形以后横截面仍保持为平面，横截面上应力分布均匀。 试验设备 手锤、黄油 传感器、导线 基桩低应变分析仪、显示器 * 第七章 弹性体振动 弹性体的线性振动在数学上可归结为偏 微分方程的边值问题。但只有在一些最简单的 下才能 找到准确解 ， 因而对于复杂 的弹性体的线性振动问题必须求助于近似解, 也就是将无限多自由度系统 离散化为有限多个自由度 情况 系统（ 离散系统 ） ( 连续系统 ) 弹性体 (连续体 ) 的线性振动有无限多个 自由度，因而具有无限多个固有 频率和无限 多个主振型 。弹性体的任何振动形态也可 表示为各主振型的线 性叠加。因而对于弹性 体的动态响应分析，主振型叠加法仍然适用。 一、杆的纵向振动 杆单位体积质量为 x ，杆长为 ,截面积为A， ，纵向张力为 ，则 dx 应变 在 截面处张力为 列出杆微元 的运动微分方程 c为纵波波速，与 E成正比, 波动方程 令 有 1. 两端固定杆 2. 两端自由杆 有 及 或 3. 一端固定一端自由杆 基本原理 (一).建立单元微分方程(平衡方程) 假定桩长为l，截面积为A，重度为γ，质量密度为ρ，弹性模量为E， 桩端土的抗压刚度为K0、阻尼系数为C0，桩侧土的抗压刚度为K、阻尼系数为C.于是，桩单元的应力平衡方程（结合图示）（桩土作用：弹簧K＋粘滞体C） 基本微分方程的建立过程 即 由于 所以 (二).微分方程的求解 1.不考虑桩侧土的影响(K=0,C=0) 摩擦桩： 端承桩： VP－桩身材料的[纵波]波速(m/s) C1、C2由桩顶桩端的边界条件（见下）确定： 2.考虑桩周土的影响 同上述，但结果很复杂。 无论桩周土考虑与否，都可以根据实际波形进行基桩完整性分析：相邻固有频率差为 分析该式- 已知曲线得t[时域曲线](或[频域曲线]),再据VP得缺陷位置l. 试验方法 黄油、传感器、手锤、获得波形（时域）曲线。 资料整理 直接由显示器得波形（时域）曲线（或其积分－ 频域曲线），只要分析该曲线即可，无需进一步整理。 二. 弦振动 若横波在张紧的弦线上沿x轴正方向传播，我们取 的微分段加以讨论（见图）。 设弦线的线密度（即单位长质量）为 ，则此微分段弦线的质量为 。在A、B处受到左右邻段的张力分别为 、 ，其方向为沿弦线的切线方向与x轴交成 、 角。 由于弦线上传播的横波在 方向无振动， 所以作用在微分段 该为零，即 又根据牛顿第二定律，在y 方向微分段的运 上的张力的 x分量应 动方程为： 对于小的振动，可取 而 、 都很小，所以 又从导数的几何意义可知 即 表示张力不随时间和地点而变，为一定值 有 将 按泰勒级数展开并略去二级微量得 将此式代入，得 即 在线密度为 张力为T的弦线上， 横波传播速度c的平方等于： 有: 上式亦为波动方程 令 有: 边界条件: 有: 特征值: 振型函数: 弦的1、2、3阶主振型 张紧弦的前三阶振型如图 拉索索力测量原理 斜拉索索力测定的理论基础是弦振动理论, 张紧的斜拉索 的动力方程为 其中： y----横向坐标(垂直于索长度方向) x----纵向坐标(沿索长度方向) w----单位索长的重量 g----重力加速度 T----索的张力 如果索的两端是铰支的，则方程的解为 其中： l----索的长度 n----索的振动阶次 fn----索的第n阶振动频率 对于某一确定的索，w、l、g都是已知值, 如果能精确测定fn ，并确定 相应的 n 值 ， 便可求得索力T。 拉索索力测试的基本原理是基于环境 随机振动法，其现场测试的流程图如下： 加速度传感器 ? 信号采集分析 拉索索力计算 ?