机械工程控制基础(chp.3)(免费阅读).pptVIP

Chp.3 时间响应分析 基本要求 基本要求 了解系统时间响应概念、组成及典型输入信号； 掌握系统特征根与系统稳定性及动态性能的关系； 掌握一阶/二阶系统定义和特征参数，求解一阶/二阶系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应； 掌握二阶系统振荡与阻尼比的关系及系统特征参数的计算和分析； 了解主导极点定义及系统降阶近似方法； 掌握系统稳定性概念及与特征根之间的关系，掌握劳斯稳定判据的应用； 掌握系统误差概念、稳态误差的求法、掌握输入、结构和参数及干扰对系统误差的影响； 了解单位脉冲响应函数与系统传递函数之间的关系。 重点与难点 重点 系统稳定性与特征根实部的关系； 一阶/二阶系统的单位脉冲/阶跃响应； 二阶系统性能指标计算及分析； 系统稳定性判别与稳态误差计算。 难点 高阶系统近似和系统性能分析； 系统输入、结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 概念 建立数学模型后进一步分析、计算和研究控制系统所具有的各种性能。 时域分析法利用L变换对系统数学模型求解，可以导出各种时域性能指标。 §1 时间响应及组成： 1、 响应：古典控制理论中响应即输出，一般都能测量观察到；现代控制理论中，状态变量不一定都能观察到。能直接观察到的响应叫输出。 2、时间响应：系统在输入信号作用下，其输出随时间变化的规律。若系统稳定，时间响应由瞬态响应和稳态响应组成。 概念 3、? 瞬态响应：系统在达到稳态响应前的时间响应。 4、?稳态响应：当t→∞时的时间响应。实际给出一个稳态误差Δ， |x(t)-x(∞)|≤Δ·x(∞) 5、过渡过程： 在xi(t)作用下，系统从初态到达新状态之间出现一个过渡过程。 原因：系统中总有一些储能元件，使输出量不能立即跟随其输入量的变化。 过渡过程中系统动态性能充分体现： ①? 快速性：响应是否快速； ②? 平稳性：是否有振荡，振荡程度是否剧烈； ③? 稳定性：系统最后是否稳定下来。 概念 6、? 时间响应的数学概念： 从数学观点上理解时间响应。 线性定常系统→非齐次常系数线性微分方程. 全解=通解+特解 通解：对应齐次方程，由系统初始条件引起 特解：由输入信号引起，包括瞬态和稳态响应。 例：质量-弹簧单自由度系统 概念 动力学方程：my″(t)+ky(t)=Fcosωt 全解：y(t)=y1(t)+y2(t) (通解+特解） =Asinωnt+Bcosωnt+Ycosωt 求出A、B、Y，得： §2 典型输入信号 系统动态性能通过时间响应表现。时间响应不仅取决于系统本身特性，还与输入信号的形式有关。 系统输入信号大多具有随机性质。但从考察系统性能出发，总可以选取一些具有特殊性质的典型输入信号来替代。 选取原则： ①应能使系统充分显露出各种动态性能； ②能反映系统工作的大部分实际情况； ③ 能反映在最不利输入下系统的工作能力； ④ 应是简单函数，便于用数学公式表达、分析和处理。 脉冲信号 理想单位脉冲函数δ(t) L[δ(t)]=1 模拟：碰撞、敲打、冲击等 阶跃信号 ? ? ? 单位阶跃信号1(t)：R=1时,L[1(t)]=1/s 模拟：指令、电压、负荷等的突然转换。 恒速信号（斜坡函数） 单位恒速信号v(t)：R=1时，L[v(t)]=1/s2 模拟：速度信号 恒加速信号 ? ? ? ? 单位恒加速信号a(t)：R=1时，L[a(t)]=1/s3 模拟：系统输入一个随时间而逐渐增加的信号。 正弦信号 xi(t)=Asinωt 模拟：系统受周期信号作用。 本章讨论δ(t)和u(t)的时间响应。 §3 一阶系统 定义：可用一阶微分方程描述的系统。 传递函数： 特征参数：T 一、单位脉冲响应 输入：xi (t)= δ(t) Xi(s)=1 响应：W(s)=X0(s)=G(s) 单位脉冲响应： 讨论：①只有瞬态项，稳态响应为0；