第二章信号及其分类.pptVIP

2.1 序（Introduction） 信号（signal）：随时间或空间变化的物理量。 信号是信息的载体，信息是信号的内容。 依靠信号实现电、光、声、力、温度、压力、流量等的传输 电信号易于变换、处理和传输，非电信号 ? 电信号。 信号分析与处理（signal analysis and processing） 不考虑信号的具体物理性质，将其抽象为变量之间的函数关系，从数学上加以分析研究，从中得出具有普遍意义的结论。 信号的时域分析和频域分析 为什么要对信号进行频域描述？ 信号的时域与频域描述是否包含同样的信息量？ 1.时域描述：以时间为独立变量 ，反映信号 幅值—时间变化的关系 不能提示信号的频率组成 2.频域描述：信号的频率组成及其幅值相角之 大小 揭示：幅值——频率， 相位——频率 2.2 信号的分类（Signal Classification） 确定性信号：能用明确的数学关系式或图像表达的信号称为确定性信号。 周期信号(period signal)：依一定的时间间隔周而复始、重复出现；无始无终。 2.2.3 能量信号和功率信号 （2）复指数展开式 2.5 典型信号及其频谱 （several typical signal’s spectrum） 2.5.1 单位脉冲函数(δ函数) 的频谱 1. δ函数定义：是一种广义函数，也称为冲击函数 2. δ函数的频谱 对δ(t)取傅里叶变换 2.5.2 矩形窗函数和常值函数的频谱 （1）矩形窗(rectangle window)函数的频谱 （2）常值函数(又称直流量) 的频谱 2.5.3 正余弦(sine/cosine)函数的频谱密度函数 正余弦函数不满足绝对可积条件，不能直接对之进行傅里叶变换。由欧拉公式知： 2.6 随机(random)信号的描述 随机信号是非确定性信号 随机信号具有不重复性（在相同条件下，每次观测的结果都不一样）、不确定性、不可预估性 随机信号必须采用概率和统计的方法进行描述 随机信号的特点： 不能用精确的数学关系式来描述时间函数； 不能预测它未来任何时刻的准确值 每次观测这种信号，结果都不同。 平稳与非平稳随机过程：平稳随机过程指其统计特性不随时间而变化，或者说，不随时间坐标原点的选取而变化；否则，则为非平稳随机过程。 各态历经过程：若平稳随机过程任一样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特性，则称该随机过程是各态历经的（遍历性）。 各态历经过程的物理含义：任一样本函数在足够长的时间区间内，包含了各个样本函数所有可能出现的状态。 对于各态历经过程，其时间平均等于集合平均，因此各态历经过程的所有特性都可以用单个样本函数上的时间平均来描述。工程中绝大多数随机过程都是各态历经的或可以近似为各态历经过程进行处理。 一般，随机过程需足够多（理论上为无限个）的样本函数才能描述，即使是各态历经过程，理论上也需要无限长的时间记录。 随机信号的主要统计特征 描述各态历经随机信号的主要特征参数有： 幅值域：均值、方差、均方值、概率密度函数等 时间域：自相关函数、互相关函数 频率域：自功率谱密度函数、互功率谱密度函数、相干函数等 δ函数具有等强度、无限宽广的频谱，这种频谱常称为“均匀谱”。 δ函数是偶函数，即 几种典型信号的频谱 0 t ?(t) 1 0 f ?(f ) 1 几种典型信号的频谱 1 -T/2 T/2 t w(t) 0 W(f ) T 0 1 T 1 T f 3 T 3 T ?(f ) ? 0 1 T 2 T 3 T 1 T 2 T 3 T 2 T 2 T 1 -T/2 T/2 t w(t) 0 几种典型信号的频谱 幅值为1的常值函数的频谱为 f = 0处的δ函数。 当矩形窗函数的窗宽 T 趋于无穷时，矩形窗函数就成为常值函数，其对应的频域为δ函数。 几种典型信号的频谱 2.5.3 单位阶跃函数的频谱 单位阶跃函数可以看作是单边指数衰减函数a → 0时的极限形式。 几种典型信号的频谱 ≥ 几种典型信号的频谱 1/2 1/2 0 f ReX(f) -f0 f0 1/2 -1/2 0 f ImX(f) -f0 f0 0 t sin2?f0t 0 t cos2?f0t 几种典型信号的频谱 信号的描述 信号的描述 信号的描述 式中 进一步，可以改写为， 信号的描述 例：方波信号的描述 时域描述 … … T0 T0 T0 2 T0 2 0 t x(t) 信号的描述 ≤ ≤