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第二章：光电信息转换的物理基础 §2－1 能带理论基础 引言 固体受光照射时引起光吸收，从而改变电子的运动状态，即产生光电效应；反之，在电场作用下，固体中的电子在能级间跃迁引起光辐射，即产生发光效应。利用固体的这些光电性质制成的器件就是固体光电器件。 固体光电器件中对光电信息转换起实质性作用的是不同材料的能带结构和半导体材料吸收光子能量后所产生的各种光电效应。光电信息技术所涉及的固体光电器件中，半导体材料扮演着重要的角色，它是光电信息产业的主要支柱。本章以能带理论为基础，系统地介绍了半导体和PN结的概念以及光电信息转换技术中的主要光电效应。 锂原子中的电子能带 按照原子理论，每一能带是与一个原子的能级相关联的。占有某个原子能级的电子数受泡利不相容原理的限制，同样晶体中一个晶格的能带内所能容纳的电子数也受这一原理的限制。对于锂晶体中相当于2s原子能级的能带。每个s能级至少可以容纳2个电子，所以n个锂原子的结晶体的晶格中该2s能带可以容纳2n个电子。然而每个锂原子只有1个2s电子，所以在n个锂原子的结晶格中只会有n个电子在2s能带内，也就是说该能带只填满了一半。这就是金属的特征，即能带是部分填满的。 半导体晶体中的电子能量与金属中的电子能量有显著的不同。如图2－2（a）所示的硅原子中，内层电子的能级都是被电子填满的。当原子组成晶体后，与这些内层能级对应的能带也是被电子所填满的。 能量最高的是价电子填满的能带，称为价带（valence band）。价带以上的能带基本上是空的，空带之上最低的能带称为导带（conduction band）。价带与导带之间的区域称为禁带（forbidden band），也叫做带隙(bandgap-Eg)，如图2－2（b）所示。 图2－2 半导体硅的的能带结构 硅原子以及它们的价电子之间的相互作用导致硅晶体中电子的能量既可以落入价带也可以落入导带这两个截然不同的区域，而不允许电子的能量落入带隙中，这些允许被电子能量占据的能带称为允带（allowed band），允带之间的能量范围是不允许电子能量占据的。 价带表示晶体中的电子波函数对应于原子之间的键，占据这些波函数的电子叫价电子 ，在热力学零度时，所有键都被价电子占据（没有键断裂），所以价带中所有能级都被这些电子正常填充。 导带表示晶体中的波函数比价带中的电子波函数有更高的能量，正常情况下在绝对零度时是空的。导带的宽度叫做电子亲合势χ。 由于导带中存在着大量的空能级，所以能量位于导带中的电子在晶体中既可以自由运动也可以在外加电场的作用下作定向运动形成电流。 将处于价带的电子激发到导带上去需要的最小能量是Eg 半导体吸收光子的情况 除了能量为hυEg的入射光子的可以产生电子－空穴对外，其它的能源也能够导致电子－空穴对的产生。事实上，在没有辐射的情况下，在晶体中还可以有“热生”电子－空穴的过程。由于热能，晶体中的原子不断地振动，它对应于Si原子之间的键随着能量的分布作周期性的形变，高能的振动可以使键产生断裂，因而通过将价带的电子激发到导带而产生电子－空穴对。 当导带中的电子在运动过程中遇到价带中的空穴时，它就要占据这个空的低能电子态，电子就从导带落入到价带去填充这个空穴，这个过程就做复合，它导致导带中的电子和价带中的空穴湮灭。在某些半导体中（如GaAs、InP等），电子从导带能量下降到价带能量，多余的能量就作为光子发出来；而在另外某些半导体中（如Si、Ge），这多余的能量就转化为晶格的振动（热）而失去。 在稳定状态下，电子－空穴对的热产生速率被复合速率所平衡，称为热平衡状态，这时导带中的电子浓度n和空穴浓度p保持恒定，n和p两者都取决于温度。 2.1.2 半导体统计学 应用半导体导带中的电子和价带中的空穴的概念可以描述半导体许多重要的特性。导带中的自由电子和价带中的自由空穴统称为载流子。半导体的光电转换性质与材料的载流子浓度（单位体积内的载流子数）密切相关。热平衡时，载流子为某一定值，当温度改变后，就破坏原来的平衡状态而建立起新的平衡态，即达到另一稳定值。 热平衡时半导体载流子浓度与两个参数有关：（1）能带中能级的分布（态密度）；（2）每一能级可能被电子占据的概率（费米－狄拉克函数）。 1. 能级密度 能级密度g(E)表示在导带和价带内晶体的单位能量、单位体积的电子状态（电子波函数）的数目。 由固体理论知，在导带内的能级密度（可能的状态信息）为 在价带内的能级密度 （可能的状态信息） 半导体统计 2. 费米能级和电子占据率 关于电子占据能级的规律，根据量子理论和泡利不相容原理，半导体中电子能级的分布服从费米－狄拉克统计分布规律。 在热平衡条件下，能量为E的能级被电子占据的概率为 k是玻尔兹曼常数，即1.38×