第三章流体流动的基本方程.pptVIP

6.3 管流能量方程 对于不可压缩一维定常流动 定义Q’为外界传递给控制体单位质量流体的热量 适用于不可压缩流体一维流动及同一根流线上的两个点 伯努利方程 对于定常流动的不可压缩理想气体 机械能 粘性损失 结论：伯努利方程式忽略了粘性摩擦损失的能量方程 6.3 总流伯努利方程 缓变流：管道的截面保持不变或变化缓慢，且管道为直管或其轴线的曲率半径很大时，管内流体流动成为缓变流。否则为急变流。 缓变流的横截面上，流体速度处处与横截面垂直，且压强分布规律与流体静力学中的相同。 管流流量 平均流速 一 、动能及动量修正系数 管流动能 动能修正系数α α取决于截面上速度分布情况： 层流 湍流 6.4 总流伯努利方程 不可压缩粘性流体一维定常流动的能量方程 二 、总流伯努利方程 不可压缩粘性流体微元流管的能量方程 积分 6.4 总流伯努利方程 二 、总流伯努利方程 管道损失 不可压缩流体的总流伯努利方程 有机械功输入 有机械功输入或输出的总流伯努利方程 适用于不可压缩流体稳定流动 单位重力流体得到的轴功 4 伯努利方程 将3式相加，得 ① 4 伯努利方程 而 假设质量力只有重力，fx=0，fy=0，fz= -g，即 z 轴垂直向上，oxy为水平面。则式①可写成 又假设为不可压缩流体，即ρ=常数，积分后得 或 理想流体流线上的伯努利方程 4 伯努利方程 二 、方程的适用范围 该方程的适用范围： ① 理想不可压缩流体；② 质量力只有重力；③ 定常流动； ④ 沿同一流线（或微元流束）。 若1、2为同一条流线（或微元流束）上的任意两点，则 在特殊情况下，绝对静止流体V=0，可得到静力学基本方程 4 伯努利方程 三 、方程的物理意义和几何意义 位能—— 压力能—— 动能—— 势能—— 机械能—— 伯努利方程表明 理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点的单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。 1、物理意义 4 伯努利方程 三 、方程的物理意义和几何意义 b c 1 a a 2 c b H 总水头线 静水头线 速度水头 位置水头 压强水头 总水头 2、几何意义 注：理想流体的总水头线:水平线 实际流体的总水头线:斜线 4 伯努利方程 V B A Z Z 皮托管测速原理 (一)、皮托管测速 1 皮托管 四 、方程的应用 皮托管 4 伯努利方程 对A、B两点列伯努利方程 在点A处为流动驻点 且 则 驻点：流体中速度为0的点（A点） 总压（滞止压强）：驻点的压强（A点压强） 一、皮托管 4 伯努利方程 A点的总压=B点的总压 任一点压强与总压的关系 总压 静压 动压 2 静压管 静压管 4 伯努利方程 3 动压管 迎流孔 顺流孔 接差压计 尾柄 头部 4 伯努利方程 (二)、文丘里流量计 用于管道中流体的流量测量，主要是由收缩段、喉部和扩散段三部分组成。它是利用收缩段，造成一定的压强差，在收缩段前和喉部用Ｕ形管差压计测量出压强差，从而求出管道中流体的体积流量。 4 伯努利方程 测流量原理 对测压处1-1和2-2列伯努利方程 连续方程 静压方程 4 伯努利方程 测流量原理 流量计算式 对于实际情况 式中Cd为流量系数，通过实验测定。 文特里流量计是节流装置中的一种，除此之外还有孔板，喷嘴等，其基本原理与文特里流量计基本相同。 4 伯努利方程 (三)、方程使用时的几点注意 伯努利方程是流体力学的基本方程之一，与连续性方程和流体静力学方程联立，可以全面地解决一维流动的流速(或流量)和压强的计算问题，用这些方程求解一维流动问题时，应注意下面几点： 1 弄清题意，看清已知什么，求解什么，是简单的流动问题，还是既有流动问题又有流体静力学问题。 4 伯努利方程 (三)、方程使用时的几点注意 选好有效截面。 选择合适的有效截面，应包括问题中所求的参数，同时使已知参数尽可能多。通常对于从大容器流出，流入大气或者从一个大容器流入另一个大容器，有效截面通常选在大容器的自由液面或者大气出口截面，因为该有效截面的压强为大气压强，对于大容器自由液面，速度可以视为零来处理。 4 伯努利方程 (三)、方程使用时的几点注意 选好基准面。基准面原则上可以选在任何位置，但选择得当，可使解题大大简化，通常选在管轴线的水平面或自由液面，要注意的是，基准面必须选为水平面。 求解流量时，一般要结合一维流动的连续性方程求解。伯努利方程的 p1和 p2应为同一度量单位，同为绝对压强或者同为相对压强， p1和 p2 问题与静力学中的处理完全相同