第一章晶体结构-点阵.ppt

第一章晶体结构 倒格子空间 引入倒格子的目的 引入倒格子的方法 倒格子的性质 倒格子与正格子之间的关系 §1.5 倒格子一、倒格子和晶格之间的关系 二、倒格矢 三、倒格子和正格子之间的关系 证明FCC和ＢＣＣ互为倒易点阵 证明过程： BCC点阵为： 其倒易点阵为 即证明体心立方的倒格子为面心立方。同理可证明面心立方的倒格子为体心立方 §1.6 晶体的特殊对称性 对称操作一、转动 二、中心反演(中心反映)inversion through a point 三、镜象(镜面反映、对称面)reflection across a plane 四、n度旋转—反演轴(象转轴) 五、晶体的微观对称操作 §1.7 晶系 布喇菲原胞一、晶系 二、七大晶系 §1.8 密堆积 配位数一、密堆积和配位数 二、六角密堆积和立方密堆积 2.滑移反映面 经过该面的镜象操作以后,再沿平行于该面的某个方向平移T/n的距离(T是该方向上的周期矢量，n为2或4)，晶体中的原子和相同的原子重合。 (3)六个2度轴 (1)三个相互垂直的四度轴 (2)四个三度轴(空间对角线) 例如：立方系的对称性简析。 (5)六个和2度轴垂直的对称面 (4)三个和四度轴垂直的对称面 1.晶胞 (1)晶胞概念——反映晶体周期性和对称心的原胞。(2)特点——不仅反映晶体的周期性，而且反映了晶体的对称性；晶胞不一定是最小的重复单元；结点不仅在顶角上，而且可以在体心或面心上。 (3)形状——一般为平行六面体，六角晶胞除外，其为平行八面体)。 晶胞有时也称为布喇菲原胞。 2.晶胞的基矢 (1)基矢—— 。 (2)基矢特点——晶胞的基矢一般沿晶体的对称轴或对称面的法向。 (3)基矢间的夹角——用α、β、γ表示。 3.晶系 (1)坐标系——取基矢的方向为坐标系中三个坐标轴的方向，基矢的晶向就是坐标轴的晶向。 (2)晶轴——沿基矢方向的坐标轴称为晶轴。 (3)晶格常数——基矢的大小称为晶格常数。 (4)晶系——由上述坐标系构成的系统称为晶系。 (5)晶系的分类——按坐标系(不同晶体中基矢的性质决定了由其所构成的坐标系的性质)的性质，晶体可以划分为七大晶系。每一晶系都有一种或数种特征性的布喇菲原胞。下面只介绍七大晶系中晶轴的选取，并列出各晶系的布喇菲原胞。 七大晶系包括：三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、正方晶系、六角晶系、三角晶系、立方晶系。下面简单介绍正交晶系、正方晶系、六角晶系、立方晶系。 1.正交晶系 基矢 互相垂直，即α＝β＝γ＝900， 且cab。正交晶系又称为斜方晶系。 正交晶系中的布喇菲原胞四种：简单正交、底心正交、体心正交和面心正交。 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 2.正方晶系 基矢 互相垂直，即α＝β＝γ＝900， 且a=b。正方晶系又称为四角晶系。正方晶系中的布喇菲原胞有两种：简单正方和体心正方。 简单正方 体心正方 3.六角晶系 基矢 。 α＝β＝900，γ＝1200，且 a=b。 4.立方晶系 基矢 互相垂直， 即α＝β＝γ＝900，且a=b=c 。立方晶系中的布喇菲原胞有三种：简立方(sc)、体心立方(bcc)和面心立方(fcc)。 * 对于每一族晶面，都有一点P，以OP=ρ为周期，方向为晶面族法向方向，把P平移，得出一个新点阵。则这个新的格子称为原来晶格的倒格子。而把原来的晶格称为正格子。 1.倒格子 2.倒格子基矢和正格子基矢之间的关系 d1 d2 d3 (1)倒格子基矢和面间距的关系 在每个晶面族所对应的的法向方向上分别取P1、P2、P3点，并且满足下面的关系： 称为倒格子基矢。 (2)正格子原胞体积Ω——由 所围成的平行六面体。 (3)倒格子原胞体积 ——由 所围成的平行六面体。 (4)倒格子基矢表达式 (5)倒格子的物理意义 ①倒格子中的一个点代表了晶格中的一族晶面。 ②正格子单位为米，表示位置空间；倒格子单位为米-1，表示