电路理论 9-1.pptVIP

* 第９章 正弦稳态电路的分析 第9章 正弦稳态电路的分析 Sinusoidal Steady-State Analysis §9.1 阻抗和导纳 §9.5 复功率 §9.6 最大功率的传输 §9.2 电路的相量图 §9.3 正弦稳态电路的分析 §9.4 正弦稳态电路的功率 §9.1 阻抗和导纳 9.1.1 RLC串联交流电路 R L C + - 据KVL得相量式 设 则 电压三角形 与 I 同相 比 I 领先+j 比 I 滞后-j 即 令 相量式 欧姆定律 得 相量式 欧姆定律 Z：复阻抗 实部为(电)阻 虚部为(电)抗 R L C + - 容抗 感抗 R Z + - 阻抗具有与电阻，电抗相同的量纲。 由电压三角形得 即 复数阻抗模： 电压三角形 j 阻抗三角形 Ｚ的幅角： : 取决于电源频率和电路参数 电压三角形 阻抗三角形 小结：RLC串联电路中各电压与电流是同频正弦量； Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比； 　　　而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。 当 时， 表示 u 领先 i －Z呈感性; 当 时， 表示 u 落后 i －Z呈容性; 当 时， 表示 u 、i 同相 －Z呈阻性; 产生电压串联谐振. 9.1.2 导纳的概念: Y 的实部： 电导 Y 的虚部： 电纳 设: 则: 电导 电纳 导纳 电阻元件 电感元件 电容元件 导纳适合于并联电路的计算, 单位是西门子 ( s=1/Ω )。 已知： I=10A, UR=80V, UL=180V , UC ＝120V f =50Hz, 分别求：U, R, L, C, 和总电压与电流的相位差. 以电流为参考相量 【例 1】 【解】 u R L C i 已知：(1) 求：电流 【例2】 【解】 (2) (1) (2) i 领先u, 相位差 电容性电路。 +1 电感性电路。 u 领先i, 相位差 +1 Z + - 假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？） 不能！ 当ω不同时，可能出现： XL XC ，或 XL XC , 或 XL =XC 。 ? U R L C I R U L U C U ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ 9.1.3 RLC 并联交流电路 R C L Y + - 为参考相量， 设 则 据KCL得 其有效值为: 电流三角形 总电流与电压的相位差为: 实部(G) 虚部(B) 导纳三角形 电流三角形 电纳 电导 容纳 感纳 当 时， 表示 u 领先 i －Y呈感性; 当 时， 表示 u 落后 i －Y呈容性; 当 时， 表示 u 、i 同相 －Y呈阻性; 电路产生电流并联谐振 已知： R=10Ω, XC=8Ω , XL=15Ω , U＝120V , f=50Hz 分别求：各个元件的电流及总电流相量与函数式。 取电压 为参考相量 【例 】 【解】 R C L 9.1.4 阻抗(导纳)的串联与并联 阻抗的串联: Z2 Z1 + - + + - - Zn + - a b - + Zeq a b 据KVL有 等效阻抗等于各个串联阻抗之和 由于 所以 各阻抗上的电压为: 串联的各阻抗，其电压与其阻抗成正比 分压公式 两串联阻抗的分压公式 一般情况下: 若两阻抗串联: