电磁场与波第4章.pptVIP

例1. 已知导磁率为μ、带气隙的环形磁芯，气隙宽度为d，比圆形磁芯材料截面半径小的多，磁芯上密绕了N匝线圈。当线圈中的电流为I时，求气隙中的磁感应强度。 解： 忽略磁芯外的漏磁通，磁芯中的磁力线也是与磁芯表面同轴的圆环 对磁芯中半径为r的磁力线圆环， 在磁芯的气隙表面 例2.　一根无限长的线电流I位于两种媒质的平面边界附近，试求两种媒质中的磁场。 解： 采用镜像法,将边界面上的磁化电流用镜像电流代替 + X 利用I和I’ 可计算上半空间的磁场 利用I’’可计算下半空间的磁场 + X 在边界上满足边界条件 当媒质2为理想导磁体时，其中的磁感应强度为 + X * 第四章 恒定磁场 恒定电流产生的,对电流或运动电荷有作用力的矢量场 磁感应强度 真空中的磁场方程 磁场中的媒质 媒质中的磁场方程 边界条件 电磁感应定理 电感 磁场能量 磁场力 本章内容 4.1 磁感应强度 1) 安培力定律 受到I1的作用力为 受到I1的作用力为 真空中 真空磁导率 安培力定律说明: 在电流周围存在一种不同于电场的矢量场, 表现在对电流有作用力. 这种场称为磁场 2) 磁感应强度 当 B的大小为长度为1个单位,电流强度为1个单位的 电流受到最大的力 B的方向为受力最大时 B的大小为电量为1个单位,速度为1个单位的运动电荷受到最大的力 B的方向为受力最大时 磁感应强度 单位 特斯拉Ts wb/m2 洛伦兹力 线电流环产生的磁场 一段线电流的磁场 电流元的磁场 电流元的磁场 面电流的磁场 体电流的磁场 比奥—萨伐(Biot — Savart )定律 例1．求真空中长为L电流为I的载流直导线的磁场。 解: 建立坐标系 线电流元的磁场 例2．求半径为a电流为I的电流圆环在轴线上的磁感应强度。 解: 线电流元的磁场 0 4.2 真空中的磁场方程 比奥—萨伐(Biot-savert)定律 1) 磁感应强度的散度 0 2) 磁通连续性原理 磁通 单位 韦伯Wb 磁通连续性原理 磁场通过任意闭合面的磁通量为零 3) 磁感应强度的旋度 0 0 磁场的旋度源为电流密度 4) 安培环路定律 安培环路定律 5) 真空中磁场方程 磁通连续 磁力线是无头无尾的 磁场是涡旋场 电流是涡旋分布的磁场的源 磁场是有旋无散场 旋度源是电流密度 当电流分布具有一定的对称性时，可以直接利用安培环路定律很方便的计算磁场。 例1 真空中有一半径为a的无限长导体圆柱，导体上电流密度为J0是方向沿圆柱方向的常矢量，求导电体内外的磁场。 矢量磁位 解: 电流分布具有轴对称性 例2. 求半径为a电流为I的小电流环在远处(ra)的磁场. 解: 利用矢量磁位计算磁场 对于线电流 取 取场点 源点到场点距离R 小电流环也称为磁偶极子 大小和方向用磁偶极矩表示 小结 4.3 媒质磁化 媒质 磁场 磁场对电流或运动电荷有作用力 分子电流 分子磁偶极子 分子磁偶极矩 电子轨道磁矩 电子自旋磁矩 当物质没有外加的磁场力作用时，媒质中大量的磁偶极子由于热运动而随机取向 使物质不呈现磁性 当物质放入外加的磁场中后，物质中的磁偶极子受到磁场力从而发生偏转，使原来杂乱的磁偶极子的取向趋于一致。 媒质磁化 媒质磁化后，使媒质呈现磁性。 1）磁化 根据磁化后媒质的磁性，媒质可分为： 抗磁性 顺磁性 亚铁磁性 铁磁性 磁场减弱，银、铜、锌、铅等 磁场加强，铝、锡、镁等 弱磁性 磁性很强，铁、钴、镍等有剩磁，磁滞效应等 磁性比铁磁性小，但电导率很小，如铁氧体等 2） 磁化强度 单位体积内微观磁偶极矩的统计平均值 单位为A/m（安／米） 媒质磁化后产生磁场，可以看成是在磁化媒质中出现了磁化电流 证明: 证明 a) 设每个分子电流都相同 单位体积中有N个分子电流 c）dV中的电流为 b) 对面S中电流有贡献的是在以S的边界 为中心的截面半径为a的环中的分子电流。 小结 什么是磁化 磁化强度 磁化电流 4.4 媒质中的恒定磁场方程 真空中磁场方程 媒质磁化后有磁化电流, 磁化电流也产生磁场, 方程中应包括磁化电流 磁场强度单位为A/m（安／米） 1) 媒质中的恒定磁场方程 安培环路定律 2) 媒质的磁特性 对于大多数媒质，磁化强度与磁场强度成正比 媒质的磁化率 媒质的磁导率 媒质的相对磁导率 金 0.99996 银 0.99998 铜 0.99999 铝 1.000021 镁 1.000012 钛 1.000180 铁 4000 镍 250 抗磁性 顺磁性 铁磁性 媒质的磁性也有均匀和非均匀