第1章_2计算机运算基础全解.pptVIP

三种机器数的比较 ⑴ 对于正数它们相等，而对于负数各有不同的表示。 ⑵ 补码和反码的符号位可作为数值位的一部分看待，但原码的符号位不允许和数值位同等看待。 ⑶ 原码和反码各有两种零的表示法，而补码具有唯一的一种零的表示法。 ⑷ 原码、反码表示的正、负数范围相对零来说是对称的，但补码负数表示范围较正数表示范围宽。 补码的运算 [X]补+[Y]补=[X+Y]补 [X]补-[Y]补=[X-Y]补=[X]补+[-Y]补 * 符号扩展：如将8位转换为16位 原码的符号扩展 正数：0010 1001→ 0000 0000 0010 1001 负数：1010 1001→ 1000 0000 0010 1001 反码的符号扩展 正数：0010 1001→ 0000 0000 0010 1001 负数：1010 1001→ 1111 1111 1010 1001 补码的符号扩展 正数：0010 1001→ 0000 0000 0010 1001 负数：1010 1001→ 1111 1111 1010 1001 80X86有符号扩展的专用指令。 * 定点与浮点数表示法 定点表示法：是指将所有数据的小数点位置固定，以便于存取和计算。通常将小数点位置固定到纯小数或整数的形式，即把数缩小成纯小数然后记录小数点后尾数的值或把数放大成整数然后记录小数点前面的值。使用时再将其进行放大或缩小相应数量级进行运算。 符号位 数值位 符号位 数值位 　 ↑小数点位置 小数点位置↑ 纯小数形式 纯整数形式 * 浮点表示法：是指小数点在数中的位置是浮动的。浮点表示法中以纯小数的形式表示数据的有效位，用浮动的比例因子表示数据的实际大小。任意二进制数x总可表示成如下形式： x=±d×2±p 阶符 阶码（p） 数符 尾数（d） 1位 m位 1位 n位 　　2±p是比例因子，数据中小数点的位置随p的大小处于浮动状态，因此这种表示方法被称为浮点表示法。 * 课后作业： 1.12 1.14 1.15 1.16 1.17 1.20 1.22 * 一、计算机中的数制 在计算机内一切信息必须进行数字化编码（即用二进制代码形式），才能在机内传送、存储和处理。 输入 电路 计算机 主机 输出 电路 二进制：只有0和1，记数按“逢二进一”规律，第k位权是2k。 　　　　　二进制　　　　　　　 　十进制　　　　　 　　bnbn-1bn-2 ……b0 = 　　　　　 dndn-1dn-2 …... d0 = ΣbkX2k k=0 n ΣdkX10k k=0 n 1011=1X23+0X22+1X21+1X20 325 = 3X102 + 2X101 + 5X100 = 1X8 + 0X4 + 1X2 + 1X1 = 3X100 + 2X10 + 5X1 1.4 计算机运算基础 * 二进制 　　二进制数是计算机中常用的一种记数方法 ，它使用“０”，“１”这两个数码构成以２为基数的进制表达方式。其基本运算规则为“逢二进一，借一当二”。 二进制： b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 权值： 128 64 32 16 8 4 2 1 27 26 25 24 23 22 21 20 二进制小数：小数点后第k位权值位2-k = 1/2k。 二进制：0 . B-1 b-2 b-3 b-4 权值： 0.5 0.25 0.125 0.0625 2-1 2-2 2-3 2-4 1/2 1/4 1/8 1/16 * 1101.1001 (二进制) = 1X8 + 1X4 + 0X2 + 1X1 + 1X0.5 + 0X0.25 + 0X0.125 + 1X0.0625 = 13.5625 (十进制) ＋110101010 －* 八进制 　　使用二进制表达一个数值需要较长的编码。为了便于记忆和使用，人们将三位二进制数作一组用一个符号表示，构成八了