安徽省怀远县姚山中学八年级数学上册《141全等三角形》课件.ppt

14.1全等三角形 怀远县姚山中学 唐　莉 说明：要让学生多思考，多发言，调动学生的积极性，发挥他们的主动性。 仔细观察下列每一组图形它们有什么特点？ 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的; 回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 能够完全重合的两个图形，叫做全等图形. 全等图形的概念 zxxk 注意： 任意摆放只要能完全重合。 请观察，并说出你看到的现象 z.x.x.k 结论：这两个三角形重合 请观察，并说出你看到的现象 A B C D E F ∵这两个三角形能够完全重合 ∴这两个三角形就是全等三角形 读作“全等于” “全等”用符号“ ”来表示 ≌ 全等三角形的概念及表示z..x..x..k △ABC≌△DEF读作“△ABC全等于△DEF” 即：能够完全重合两三角形就称为全等三角形 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F A D B E C F 注意： 书写全等式及对应边、对应角时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。学科网 A B C D E F △ABC ≌???△DEF 你能否直接从记作?ABC ≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、 对应边和对应角？ N M S O T D C 剪一剪，摆一摆,说一说 动手剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，用符号来表示这两个全等三角形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 O A B B A C N P M ① 　② ③ 　　两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？组卷网 对应边相等，对应角相等 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （　　　　　　　　　　） 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 ∵△ABC≌ △DFE ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E（ ） 全等三角形的对应角相等 练习 1，已知：如图1， △ABC≌ △CED， ∠ B与 ∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边。说出另外两组对应角和对应边。 2，如图2，两个三角形全等，其中B和D是对应顶点，AB和CD 是对应边。请按对应顺序写出表示这两个三角形全等的式子；写出这两个全等三角形的对应边和对应角。 B A E C D 图1 A B C D 图2 练习 3、如图，△ABD≌△ACE， （1）若∠ADB=108°， ∠B=25°，你能说出△ACE中各角的大小吗？ A B C D E （2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？ 解：∠AEC= ∠ADB=108°，∠C= ∠B=25° ，∠A=180° - ∠AEC-∠C=180° -108 -25° =47° 解：CE=BD=6cm ， AE=AD=4cm，AC=AB=8cm 练习 4、如图,已知：△ AOC ≌ △BOD 你能说出AC∥BD的理由吗？ 解：因为△ AOC ≌ △BOD， 根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到∠A= ∠B， 根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到AC∥BD 　　请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。 收获与感悟 作业：P91： 3、4 (在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、 你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习 中还应该注意什么、应该向什么方向努力？) * * * * * *