大学物理 第六章62.pptVIP

* 大 学 物 理第六章 稳恒磁场（第二讲） 主讲：杨培霞 作业：6-7、6-9、6-15、6-18 预习：6.5 沿导线 L 积分 I L P 使用(6-14)步骤： ① 任取一 ，写出 的大小、标明方向； ② 建立坐标，将 分解 ? ③ 求各分量的积分和， ④ 合成 或： 大小 标明方向！ 关键是求出 (6-14) ?1 1．载流直导线的磁场 ?0I B= ——(cos?1 ? cos?2) 4?r0 I C D r0 O y P ?2 注意：?1 、?2是场点至导线两端的连线与导线的夹角?2?1 ! ?0 IR2 B= ————— 2(R2+ x2)3/2 2．圆电流的磁场 特例: 圆心处(x=0) ?0I B0= —— 2R 3．一段圆弧电流 在圆心处的磁场 O ? ? d? 注意方向！ 记住以上三种典型载流导线的B公式，解题时可直接引用！ 特例:无限长载流直导线 I R x O P x a b O 例1．如图：计算O点的 。（电流I、圆弧半径R） ? d c 解： Bab =0 ?0I? Bbc= —— 4?R 方向向里 ?0I = ————( sin? ?1) 4?Rcos? 方向向外。 取向里为正 B= Bbc ?Bcd ?0I = —— 4?R 1 ? sin? (? +————) cos? 参与题： ???/2时，B=? ? =? 时 ,B=? ? O ? O 课下练习： 求真空中O点的 。 O r r r 答案： 例2 空间相隔20cm的两根无限长直导线，相互垂直放置。分别载有2.0A 、3.0A的电流。在两导线的垂线上，离载有2.0A电流的距离为8.0cm处P点的磁感强度为多少？ ?P I1=2.0A I2=3.0A · 解： 垂直纸面向里， 平行I1向左。 ?0I1 B1 = —— 2?r1 ?0I2 B2 = —— 2?r2 = ? ? =B1 俯视图 ? B=? 2 B1= ? ? =7.07?10?6 T 方向：与I1、I2流向均成135?角。 X Y 例3．电流 I 均匀流过无限长导体板。求P点的 。 ? ?P a l l ? 解： 可看成无数根无限长直线电流。 任取一dI x dx 由对称性分析知： dBx =dBcos? ?0Idx = ———— —— 4?l ?x2+a2 a ——— —— ?x2+a2 ?0Iadx = ———— 4?l (x2+a2) B=Bx ?0I l = ——arctan— 2?l a I 当 — =j (电流密度)不变，且 l?? 时， 2l ?0 B= — j 2 (匀强场) ? 例4．载流直螺线管的磁场 I 已知：长 l, 半径R，电流I，各匝线圈间相互绝缘，沿轴线单位长度上 n 匝。求轴线上任一点 P 的B。 解： 把直螺线管看成无数个载流圆环， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? l R P ?2 任取 ndx 匝 dx x ?0IR2 B=N ————— 2(R2+ x2)3/2 ?0IR2 dB=ndx ————— 2(R2+ x2)3/2 方向如图。 各 均同向。 x =Rcot? d? dx= ?R——— sin2? R2 (x2+R2)= ——— sin2? ?0nI dB = ? ——sin? d? 2 ?0nI = ——dcos? 2 ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?