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材料力学第1-4章习题课2016年4月1日课程内容第一章：引论；第二章：杆件的内力分析；第三章：弹性杆件横截面上的正应力分析；第四章：弹性杆件横截面上的切应力分析；第五章：应力状态分析；第七章：强度失效分析与设计准则；第六章：弹性杆件位移分析；第八章：杆类构件的强度与刚度设计；第九章：压杆的弹性稳定性分析与稳定性分析；第十章：能量原理在位移分析与稳定性分析中的应用第一章课程内容第一门变形体力学，研究材料的刚度 强度 稳定性材料力学属于连续介质力学，基本假设：连续性线弹性均匀性各向同性小变形（弹性体上各点位移相比其最小的几何尺寸是小量）第一章课程内容弹性体受力与变形特征整体平衡 局部平衡 变形协调条件 弹性体受力后发生的变形与物性有关应力与应变：泊松比工程切应变第一章课程内容物性关系(本构关系)杆件的受力与变形形式为什么表3-1（P57）给出的参数只有E和ν。这三个物性参数是独立的吗？ 受拉伸：拉杆或杆 受压缩，压杆(强调稳定性)或柱(强调压应力) 受扭转，轴 受弯曲，梁(Euler-Bernoulli梁，Timoshenk梁) 根据承受的载荷形式对杆件进行分类；应该知道每种分类背后的基本假定。泊松比杨氏模量剪切模量第一章练习题1-1题 1-2题 根据各向同性假设，下述结论中正确的为？（1）材料在各个方向变形相同。（2）材料在各方向应力相等。（3）材料在各方向具有相同的强度。（4）材料的弹性常数在各个方向具有相同的值。1-3题 根据可变形固体的均匀性假设，从物体内任一点处取出的体积单元，其力学性能均相同。因此，均匀性假设实际上包含了各向同性假设，试问上述说法是否正确？ 请判断这种简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的。第一章练习题超静定VS协调条件1-4题 设C点的位移为几何方程平衡方程本构方程(关系)C’C’’将几何方程和本构方程带入平衡方程(得到位移表示的平衡方程)，即可求解。C’’BC’’C’ 习题分析 1-4题——讨论(a)(b)如果结构存在超静定，就一定需要协调条件来定解。协调条件的数量和超静定次数相等。实际结构多是静定的，还是超静定的？ 习题分析 1-5 题 图示传动轴传递功率P = 7.5kW，轴的转速n = 200r/min。齿轮A上的啮合力FR与水平切线夹角20°，皮带轮B上作用皮带拉力FS1和FS2，二者均沿着水平方向，且FS1 = 2FS2。试：（分轮B重FQ = 0和FQ = 1800N两种情况） 1．画出轴的受力简图； 2．画出轴的全部内力图。 习题分析 轴的扭矩为????? 习题分析 FQ = 0时，FQ = 1800 N时,,??N?,?,????,???,???,??? 习题分析 ?FQ = 0时?FQ = 1800 N时第二章课程内容应力及其与内力分量之间的关系（或是 ）一共六个内力分量VS三维体的六个自由度应力第二章课程内容内力的符号规定第二章课程内容外力和内力之间的关系第二章课程内容画内力图的一般方法(1) 根据外力平衡条件，求约束力。(静定or超静定)(2) 根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。(3) 应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。(4) 建立FQ一x和M一x坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。(5) 应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。 与钢架内力图的区别无需建立坐标系轴力、剪力画在里侧和外侧均可，但需标出正负号弯矩的数值标在受拉边第二章练习题2-1题平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定?简支梁受力及 Ox 坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。微元力平衡、力矩平衡答案：B 习题分析 2-2题 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为 。梁的尺寸如图所示。若已知 、h、l，试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力之间的平衡微分方程。 习题分析 2-3题(作业题)内力图的注意事项：1.标出所有特殊点处的内力数值2. 方向(正负)的判定易出错3.一定要打“栅格线”4. 弯矩图的坐标轴箭头向下 (其余均朝上)刚架内力图注意内力方向的标注：轴力图、剪力图标正负号；弯矩图直接画在受拉一侧。内力图的重要性：内力图是《材料力学》、《结构力学》、《机械设计》等课程的基础，是工程设计的必备知识。只有内力图画对了，才能进行应力分析、强度校核等。 习题分析 2-4题静定梁承受平面载荷，在梁中部(A、E之间)无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知截面 E 上的弯矩为零，试求： 1．在 Ox 坐标中写出弯矩的表达式； 2．画出梁的弯矩图； 3．确定梁上的载荷； 4．分析梁的支承状况。 先列出剪力表达式 习题分析 2-4题 ，由剪力图知，全梁有向下均布 q；B、D 处有相等的向上集