特殊四边形学案.doc

3.2.1特殊的平行四边形（一） 主备人：杨志军 审核人： 姓名： 学习目标： 1．能用综合法证明矩形性质定理和判定定理。 2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 （一）课前预习 预习课本P95—P97 ，尝试证明矩形的性质定理和判定定理。 （二）课内检测 1．我们学过哪些特殊的平行四边形？ 他们之间有什么关系？ 2、 的平行四边形叫矩形。 3、矩形的性质：边： ；角： ； 对角线： 。 矩形的判定方法有：1、 ； 2 ； 3 。 （三）课堂探索 1．自主探索： 你能证明矩形的性质定理和判定定理吗？ 例1、求证：对角线相等的平行四边形是矩形。 2、合作探究： （1）、如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E， 那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？ 它与AC有什么大小关系？为什么？ 推论：直角三角形斜边上的 等于斜边的一半 （2）、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长 6．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形． （四）、 巩固练习 1. 在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2.下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是（　 )A. 对角相等 C. 对角线互相垂直且相等 B. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分且相等 3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）． （A）98 （B）196 （C）280 （D）284 4、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________． 5、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2． 6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长． 7、如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FE⊥AE，求证FE=AE。 8、求证：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 3.2.1特殊的平行四边形（二） 主备人：杨志军 审核人： 姓名： 学习目标 1. 能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。 2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 （一）课前预习 预习课本P98—P99 ，尝试证明矩形的性质定理和判定定理。 （二）课内检测 1、 的平行四边形叫菱形。 2、菱形的性质：边： ；角： ； 对角线： 。 3、菱形的判定方法有：1、 ； 2 ； 3 。 4、如果菱形的两条对角线长分别为a、b,则菱形面积为 （三）课堂探索 1．自主探索： 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm， 求： 1.对角线BD的长度。 2.菱形ABCD的面积。 2、合作探究： （1）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． （2）.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形.