高中双曲线及其标准方程剖析.ppt

四、板书设计： 双曲线及其标准方程 1、复习回顾 2.双曲线的定义： 3．标准方程的推导 （1）焦点在轴上 （2）焦点在轴上 双曲线标准方程的推导过程 4.例1 详写 变式（1） 变式（2） 五、本节课的教学设计感想 本节课使用计算机多媒体技术，展现知识的发生过程，激情引趣，充分体现“教师为主导，学生为主体”的观念，增加课堂教学的容量及准确性直观性，注重数学科学研究方法的掌握，是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。 第一课时 双曲线及其标准方程 灵宝市第一高级中学 杨建涛 我说课的课题是《双曲线及其标准方程》。内容选自人教版高中数学选修2-1第二章第三节。本节共分两个课时，我说课的内容是第一课时。下面我将从四个方面来阐述我对这节课的教学认识。分别是，教学背景分析、教学方法分析、教学过程与设计，本节课的教学感想。 一、教材背景分析 “双曲线及其标准方程”与“椭圆及其标准方程”、“抛物线及其标准方程”是圆锥曲线的三种曲线方程，也是平面解析几何的核心内容。双曲线及其标准方程的概念与椭圆及其标准方程相类似。教材处理也相仿。在整个平面解析几何中，所处地位作用是一样的。学好本节课内容是学好圆锥曲线关键之一，对后面能进一步理解掌握由曲线求方程和由方程讨论曲线性质，从而把数形结合思想引向深入。这是解析几何的本思想和基本方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。 （一）本节课在教材中的地位及作用 以“知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”是本教学设计中要贯穿始终的一个重要教学理念。为此本课的目标设定如下： 1.理解双曲线的概念及其标准方程。 2.通过多媒体课件演示、数形结合，从运动变化观点来认识、掌握双曲线及其方程，增强学生分析问题，解决问题的能力。 3.对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的运动规律。培养学生善于探索的思维品质。 （二）教学目标 (三）教学重难点和关键： 1、 双曲线的定义、及其标准方程是本节课的重点。 2、对双曲线定义的理解及标准方程的建立则是本节课的难点。 3、本节课的关键是能正确运用双曲线的定义建立方程。 二、教学方法分析： 由于“双曲线及其标准方程”与“椭圆及其标准方程”从教材地位、作用以及内容极其相似，在建立双曲线及其标准方程概念之前，先复习回顾椭圆的定义、标准方程，再提出问题引入概念。由于轨迹问题通过板画无法达到意想的效果，又是本节课的教学关键。在教学中，借助于几何课件演示轨迹 ，讨论轨迹，引导学生说出轨迹 的定义、轨迹的变化情况（即参数关系）从而引出双曲线定义，提高学生分类讨论、数形结合的能力。 （一）教学基本思路： （二）教法选择： 教学方法 ：直观教学法、启发发现法、类比教学法、电化教学法 理论根据：为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中引导学生从复习回顾“椭圆及其标准方程”通过类比引出双曲线的定义，在概念的理解上，用步步设问、来加深理解。在概念的建立上 ，借助电脑，演示轨迹变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。 （三）学法指导： 在教学中，注意面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。调动学生的非智力因素来促进智力 因素 的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题。 为了充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程,我设计了以下教学流程 创设情境 引入新课 抽象概括 归纳定义 类比探究 建立方程 实践探索 形成能力 整理知识 纳入系统 分层作业 巩固提高 三、教学过程与设计 设问1：椭圆是如何定义的?其标准方程如何? 学生答后，课件出示结果。 （一）回顾椭圆定义 （一）、 回顾椭圆的定义 和 等于常数2a ( 且 2a|F1F2|0) 的点的轨迹是椭圆。 平面内与两定点F1、F2的距离的 x2 y2 a2 + b2 =1 x2 a2 + y2 b2 = 1 ( ab0) 其标准方程是： 焦点在x轴上 焦点在y轴上 （设计说明：双曲线与椭圆是同类有心曲线，它们从定义、方