高中数学圆与圆的方程.docVIP

高中数学圆与圆的方程 篇一：高中数学圆与方程 2.2圆与方程 考纲要求：①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． ②能根据给定直线、圆的方程．判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系． ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． ④初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 2.2.1 圆的方程 重难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程；了解圆的一般方程的代数特征，能实现一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F． 经典例题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标． 当堂练习： 1．点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是（ ） A．-1lt;alt;1 B．0lt;alt;1C．alt;-1或a1 D．a=1 2．点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ） A．在圆内 B．在圆外 C．在圆上D．不确定 3．方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（ ） A．点（a,b）B．点（-a,-b）C．以（a,b）为圆心的圆 D．以（-a,-b）为圆心的圆 4．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（ ） A．(x-2)2+(y+3)2=13 B．(x+2)2+(y-3)2=13 C．(x-2)2+(y+3)2=52 D．(x+2)2+(y-3)2=52 5．圆(x-a)2+(y-b)2＝r2与两坐标轴都相切的充要条件是（ ） A．a=b=r B．|a|=|b|=r C．|a|=|b|=|r|0D．以上皆对 6．圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是（ ） A．(x+7)2+(y+1)2=1 B．(x+7)2+(y+2)2=1 C．(x+6)2+(y+1)2=1D．(x+6)2+(y+2)2=1 7．如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为（ ） A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，0） D．（0，-1） 8．圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是（ ） A． 圆心在直线y=x上 B．圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切 C． 圆心在直线y=-x上 D．圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切 9．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（ ） A．D=0，E=0，F0 B．E=0，F=0，D0C．D=0，F=0，E0D．F=0，D0，E0 10．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ） A．D=E B．D=F C．E=FD．D=E=F 11．方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是（ ） A．一个圆B．两条平行直线C．两条平行直线和一个圆 D．两条相交直线和一个圆 12．若a0, 则方程x2+y2+ax-ay=0所表示的图形（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于直线x-y=0对称 D．关于直线x+y=0对称 13．圆的一条直径的两端点是（2，0）、（2，-2），则此圆方程是（ ） A．x2+y2-4x+2y+4=0 B．x2+y2-4x-2y-4=0 C．x2+y2-4x+2y-4=0D．x2+y2+4x+2y+4=0 14．过点P（12，0）且与y轴切于原点的圆的方程为 __________________． 15．圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为 _____，最短弦所在直线方程为___________________． 16．过点（1，2）总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _______________． 17．已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是 ___________，距离最远的点的坐标是________________． 18．已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程． 19．已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0, 求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程． 20．已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9＝0表示一个圆， （1）求t的取值范围； （2）求该圆半径r的取值范围． 21．已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-20＝0