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赢在高考数学 篇一：2015赢在高考第一轮复习数学 课后作业1 必修模块 第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合 基础巩固 1.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若xA,且x?B,则x等于( ) A.-1 答案:A 解析:由题意可知x=-1. 2.(2014届安徽蚌埠月考)设集合S={x|x-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=( ) A.[-4,+∞) C.[-4,1] 答案:D 解析:集合S与集合T都表示连续的实数集,此类集合的运算可通过数轴直观表示出来.B.(-2,+∞) D.(-2,1] B.0 C.1 D.2 ,故S∩T={x|-2lt;x≤1},应选D. 3.(2013·广东佛山一模)设全集U={xN*|xlt;6},集合A={1,3},B={3,5},则?U(AB)等于 ( ) A.{1,4} C.{2,5} 答案:B 解析:由题意易得U={1,2,3,4,5},AB={1,3,5},所以?U(AB)={2,4}.故选B. 4.若集合A={x|-2lt;xlt;1},B={x|0lt;xlt;2},则集合A∩B等于( ) A.{x|-1lt;xlt;1} C.{x|-2lt;xlt;2} B.{x|-2lt;xlt;1} D. {x|0lt;xlt;1} 1 B.{2,4} D.{1,5} 答案:D 解析:画出数轴如图所示,从图中可以看出 A∩B={x|0lt;xlt;1}.故选D. 5.非空集合G关于运算满足:(1)对任意a,bG,都有ab∈G;(2)存在cG,使得对一切aG,都有ac=c⊕a=a,则称集合G关于运算为“融洽集”.现给出下列集合和运算: G={非负整数},为整数的加法; G={偶数},为整数的乘法; G={平面向量},为平面向量的加法; G={二次三项式},为多项式的加法. 其中G关于运算为“融洽集”的是( ) A. 答案:B 解析:错,因为不满足条件(2);错,因为不满足条件(1).故选B. 6.(2013·江苏,4)集合{-1,0 ,1}共有 个子集. 答案:8 解析:由于集合{-1,0,1}有3个元素,故其子集个数为23=8. 7.已知集合A={3, ,2,a},B={1,a2},若A∩B={2},则a的值为 . 答案:- 解析:因为A∩B={2},所以a2=2.所以a= 或a=- .当a= 时,集合A中元素不符合互异性,故舍去,所以a=- . 8.用适当的方法表示下列集合: (1)比5大3的数; (2)方程x2+y2-4x+6y+13=0的解组成的集合; (3)不等式x-32的解组成的集合; (4)二次函数y=x2-10图象上的所有点组成的集合. 解:(1)比5大3的数显然是8,故可表示为 {8}. 2 B. C.②③ D.②④ (2)∵方程x2+y2-4x+6y+13=0可化为 (x-2)2+(y+3)2=0, x=2, y=-3.故原方程的解组成的集合为{(2,-3)}. (3)由x-32,得x5. 故原不等式的解集为{x|x5}. (4)“二次函数y=x2-10的图象上的点”可用描述法表示为{(x,y)|y=x2-10}. 9.已知集合A={xR|ax2-3x+2=0,a∈R}. (1)若A是空集,求a的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来. 解:集合A是方程ax2-3x+2=0在实数范围内的解组成的集合. (1)A是空集,即方程ax2-3x+2=0无解,得 a≠0, Δ=(-3)2-8alt;0,解得a98故实数a的取值范围是 98,+∞ . (2)当a=0时,方程只有一解,方程的解为x=23. 当a≠0且Δ=0,即a=948,方程有两个相等的实数根,A中只有一个元素3故当a=0时,A中只有一个元素2943当a=8,A中只有一个元素3. 10.已知集合A={x|x2-6x+8lt;0},B={x|(x-a)(x-3a)lt;0}. (1)若A?B,求a的取值范围; (2)若A∩B={x|3lt;xlt;4},求a的值. 解:由题意,知A={x|2lt;xlt;4}. (1)当a0时,B={x|alt;xlt;3a}, 则应满足 a≤2,3a≥4,即43≤a≤2. 3 当alt;0时,B={x|3alt;xlt;a}, 则应满足 3a≤2,a≥4,该不等式组无解. 当a=0时,B=?,显然不符合条件. 故若A?B,则a的取值范围为 43,2 . (2)要满足A∩B={x|3lt;xlt;4},显然a0, 则B={x|alt;xlt;3a}.由题意易得a=