911不等式及其解集.pptVIP

* * * * * * * * * * * 不等式 学习目标： 1、理解并掌握不等式，不等式的 解及解集概念。 2、会列不等式表示不等关系。 3、能在数轴上正确表示不等式的 解集。 思考下列问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ A 50千米 问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 一、不等式： 定义：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。 提醒：1、像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系 2、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：①表示大小关系的不等式，符号类型有＞，＜，≥，≤；②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于”。 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ (1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b (5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4 (1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数. 例1:用不等式表示:  ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+10 2y+13 3y+2x≥0 3x+2≤5 2.不等式的解: 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 思考: 判断下列数中哪些是不等式 x 50的解: 76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 2 3 76 79 80 75.1 90 101 1000 … -5 0 9 60 73 … 74 大于 小于 3.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集 A 4.不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 例2.直接想出不等式的解集: ⑴ x+26 ⑵ 3x9 ⑶ x－30 解: ⑴ x4 ; ⑵ x3 ; ⑶ x3. 第二种:用数轴 标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆. 试一试: 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( ) -2 A ● 0 -2 B ● ○ 0 -2 C ● 0 -2 D D * * * * * * * * * * *